{ \text{给出}f\left( x \right) =\ln x\text{和}g\left( x \right) =\frac{1}{x}\text{的}n\text{阶导数公式.}} 微积分学习笔记58:lnx与1/x的n阶导数公式
具体地,对于1/x的n阶导数,其形式为$(-1)^n \times \frac{(n-1)!}{x^{n+1}}$。这里,$(-1)^n$表示符号的交替出现,$(n-1)!$是与阶数n相关的阶乘因子,$x^{n+1}$则是分母中x的幂次。 结论: 综上所述,1/x的n阶导数为$(-1)^n \times \frac{(n-1)!}{...
我们得到了1/x的n阶导数等于(-1)^n*n!/x^(n+1)以及1/(1-x)的n阶导数等于(-1)^(n+1)*n!/(x-1)^(n+1)。因此，1/x(1-x)的n阶导数可以表示为(-1)^n*n!/x^(n+1)加上(-1)^(n+1)*n!/(x-1)^(n+1)。这个表达式展示了1/x(1-x)在不同阶次导数下的变化规律。...
1/x的n阶导数是y^(n)=[(-1)^n]*n！*[1/x^(n+1)]。一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则。对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。
【解析】1/x(1-x)=1/x+1/(1-x) 【解析】1/x(1-x)=1/x+1/(1-x) 【解析】1/x(1-x)=1/x+1/(1-x) 【解析】1/x(1-x)=1/x+1/(1-x) 【解析】1/x(1-x)=1/x+1/(1-x) \$( 1 / x ) ^ { \wedge } n = ( - 1 ) ^ { \wedge } n ^ { * } n ! / x ^...
代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 n阶导数y^(n)=[(-1)^n*n!]/[(x+1)^(n+1)] 结果一 题目 求1/(1+X)的N阶导数求1/(1+X)的n阶导数有个公式的 忘记了 题目做不出了- -还有是不是都适用于1/(a+bx)的n阶导数呢? 答案 n阶导数y^(n)=[(-1)^n*n!]/...
1/(x*x+1)求n阶导数怎么求,求大佬教 偶尔谈谈昔日wj 幂级数 7 求大佬 偶尔谈谈昔日wj 幂级数 7 求大佬 parkteng2011 面积分 12 大佬啊, 可否将你的原题拍照后发上来?自编题, 害死人 丘比特155 测度论 14 不要自己编题请拍原题 登录...
详情如图所示:供参考，请笑纳。
第一阶导数：y' = [(2x) * sin(x) + (x^2 + 1) * cos(x)]第二阶导数：y'' = [2 * sin(x) + (2x * cos(x) - (x^2 + 1) * sin(x))]第三阶导数：y''' = [2 * cos(x) + (2 * cos(x) - 2x * sin(x) - (x^2 + 1) * cos(x))]以此类推，我们...
1/x(1-x)的n阶导数, 相关知识点: 试题来源: 解析 1/x(1-x)=1/x+1/(1-x)(1/x)^n=(-1)^n*n!/x^(n+1)[1/(1-x)]^n=(-1)^(n+1)*n!/(x-1)^(n+1)所以1/x(1-x)的n阶导数为(-1)^n*n!/x^(n+1)+(-1)^(n+1)*n!/(x-1)^(n+1)...