导数 数学 Goodies 似乎lnx的n阶导就是1/x的n-1阶导? 2023-11-23·江西 回复喜欢 MathHub 作者 是 2023-11-23·广东 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 ...
1/x的n阶导数是y^(n)=[(-1)^n]*n!*[1/x^(n+1)]。一阶导数的导数称为二阶导数,二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲,高阶导数可由一阶导数的运算规则。对任意n阶导数的计算,由于 n 不是确定值,自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外,对于固定...
1/x的n阶导数=(-1)(-2)(-3)...(-n)x^-(n+1)=n!*[(-1)^n]x^-(n+1)
第一阶导数：y' = [(2x) * sin(x) + (x^2 + 1) * cos(x)]第二阶导数：y'' = [2 * sin(x) + (2x * cos(x) - (x^2 + 1) * sin(x))]第三阶导数：y''' = [2 * cos(x) + (2 * cos(x) - 2x * sin(x) - (x^2 + 1) * cos(x))]以此类推，我们...
一般的对数函数形式是log_a x, 它的一阶导数是1/(xlna), 所以n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/(x^n*lna).3、指数函数最常见的形式是y=e^x，它的n阶导数是它本身。另一个形式e^(-x)就要考虑符号性质，它的n阶导数是(-1)^n*e^(-x).一般的指数函数是a^x，它的一阶导数是a...
f(x)是n阶多项式,x^n的系数为1,设f(x)=x^n+a1x^{n-1}+...+a{n-1}x+an 因此,f(x)的n阶导数等于n!,这里除x^n之外,其余项求导n次后变为0（这是因为求一次导数幂函数x^a的次数就降一次)
y=(1+x)^a 求导得到y'=a *(1+x)^(a-1)继续求导得到y''=a(a-1) *(1+x)^(a-2)以此类推n小于等于a时，导数为y(n)=a!/(a-n)! *(1+x)^(a-n)n>a时，y(n)=0
简单计算一下即可，答案如图所示
………n阶导数为 -（（n-1）！）/（（1-x）^n）正确的 方法就是多求几次 在求导过程中发现规律 我没算错。。。首先-1/(1-x)求导 本来有一个-1 然后是（1-x）^-1 有一个-1次方 所以是-1*-1 最后是（1-x）求导为-1 结果就是-1*-1*-1=-1 这就是负号的由来 下面每个都...
过程如下：y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y'''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)所以 y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)...