等价无穷小替换：(1+x)α−1∼αx,肯定是有限定的：(1)α≠0, 可以为零，但是α=0等式两边...
有等价无穷小(1 x)^a-1~ax,但是这里对a没有限定,那么(1 x)^x-1~x*x是否成立呢?我做了两个题,答案还正好对了,可不知道这样做是否正确,这里好像没把符号显示出来,我再重新写一下有等价无穷小(1+x)^a-1等价于ax,但是这里对a没有限定,那么(1+x)^x-1等价于x^x是否成立呢? 相关知识点: 试题...
高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明请各位高手用无究小的定义证明,不要用导数当x趋于0时,证明(1+x)^a-1等价于ax,不能用到导数的知识,请问名位高手能不能用无穷小的定义解决这个问题
lim(x→0）（1+x)^a/(1+ax)=1 分子部分在x=0用泰勒展开，马上得到结论。所有等价问题本质都是用泰勒展开证明。泰勒展开之后，后面的部分就是无穷小，求极限等于零。我不是说过了就是泰勒展开（1+x）^a-1， 也是在x=0，泰勒展开， 结果是 ax+o(x),直接得出结论。想做高等数学完全不碰导...
=ax^a/x =ax^(a-1) 这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 . 泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式. 分析总结。 泰勒公式不是让你来求导数的主要是用来做数值逼近把任意一个函数在某点转化成幂级数形式结果...
不可以。1、若a=1/x，那么（1+x）^(1/x)-1，当x趋向于0时，就不是无穷小了，而是常数e；2、若a=2x，那么（1+x）^(2/x²)-1⇒∞。所以，在本题的类型中，做等价无穷小代换时，a不可以含有x。x->0是统一的。用洛必达法则 lim[(1+x)^a-1]/(ax)=lim a(x+1)...
x->0,a=1时，x^a等价于ax。
解析 这个不是很简单的吗? 用等价无穷小的定义直接得出了 因为lim(1+x)^a/(1+ax)=1 (x→0) 所以(1+x)^a 与 1+ax 等价无穷小 (x→0) 分析总结。 当x趋于0时证明1xa1等价于ax不能用到导数的知识请问名位高手能不能用无穷小的定义解决这个问题...
你这个应该是写错了，少了一个1-；另外我认为不成立，所有的等价无穷小都可以用泰勒展开证明，当a里含有x就变成（1+x）^x这种类型的函数,貌似是展不开的。没有算，不满意可以等等别人的解释。
=ax^(a-1)这个是基本的幂函数求导公式,其他类似的(像你这个)根据复合函数求导 .泰勒公式不是让你来求导数的,主要是用来做数值逼近,把任意一个函数在某点转化成幂级数形式. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明 高数一道极限题 证明(1+x...