在这篇文章中,我们深入探讨了1-x的平方分之lnx的不定积分这个数学问题。我们从最基本的数学表达式出发,逐步理解了ln函数和1-x的平方的性质,然后通过逐步求解的方式,最终得到了这个不定积分的解析表达式。通过这个过程,我们不仅加深了对这个特定问题的理解,也对微积分的方法和技巧有了更深入的认识。 5. 个人观点和...
方法如下，请作参考：
x分之lnx的不定积分是∫/xdx=∫lnxd。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分，若在有限区间上只有有限个间断点且函数...
不定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
解：因为(lnx)'=1/x。那么∫1/xdlnx=∫(1/x)*(1/x)dx=∫(1/x^2)dx=-1/x+C，C为常数。所以∫1/xdlnx等于-1/x+C，C为常数，而不是等于lnx。不定积分凑微分法 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C。直接...
∫lnx/xdx=1/2ln²x+c。c为积分常数。解答过程如下：∫lnx/xdx =∫lnxd（lnx）设lnx=u ∫lnxd（lnx）=∫udu =1/2u²+c 代入lnx=u，可得：∫lnx/xdx=1/2ln²x+c
求不定积分∫ lnx / x^1/2 dx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ lnx / x^1/2 dx=2∫lnxd[x^(1/2)],利用分步积分得到:=2lnx*x^(1/2)-2∫x^(1/2)dlnx=2x^(1/2)lnx-2∫x^(1/2)/x dx=2x^(1/2)lnx-2∫x^(-1/2)dx=2x^(1/2)lnx-4x^(1/2)+c ...
1/xlnx的不定积分是ln(lnx)+C。具体回答如下：∫1/(xlnx) dx =∫dlnx/lnx =ln(lnx)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。不定积分的意义：求...
1、首先写出需要进行不定积分的公式，如图所示。2、接着讲1/x与dx进行一下变换，如下图所示。3、然后输入令t=lnx，求解关于t的不定积分，如下图所示。4、最后把t=lnx，反代换回来，如下图所示，lnx的积分就求出来了，就完成了。
具体过程如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。