1、有：∫lnxdx=xlnx-x+C（其中C是常数），所以：y=xlnx+x+C是lnx的原函数。2、有：∫(1/x)dx=ln|x|+C（其中C是常数），所以：当x＞0时，y=lnx+C是1/x的原函数。
不可以，因为1/x的值域是除0之外的所有数，若是不带绝对值，则定义域为正数，与定义不相符
那时候就想1/x的原函数凭什么是lnx+C，而1/x²的原函数就很正常。后来套了公式就发现-1次方的话...
假设F(x)是f(x)=1x的一个原函数，也就是F′(x)=f(x). 因为对于任一常数c，F(x)−c的...
1/x的原函数只有lnx吗?答案揭晓 只看楼主 收藏 回复 贴吧用户_0UR3SMP 托儿所 1 我感觉有无数多个可能性啊。 贴吧用户_0UR3SMP 托儿所 1 这里fx是轴对称的,gx不是轴对称的 夏洛克传 学前班 3 g(x)和f(x)是一样的吧 imjustaplayer 六年级 9 在入门阶段,不定积分默认是在连续的闭区间上...
因为不说明范围的话，原函数与导函数定义域应该一致，1/x的定义域是除0外的一切数，lnx只能是正数，所以要加绝对值
Y=lnx
对于1/x这个函数,其原函数(即积分的结果)是lnx。但是,由于lnx在x为负时没有定义,因此我们需要考虑绝对值的情况。 具体来说,当x为正时,1/x的积分是lnx;当x为负时,1/x的积分是-lnx。由于积分的结果是一个面积,而面积总是非负的,因此我们需要取lnx的绝对值作为1/x的积分结果。 最后,我们通过具体的例子来...
可以看出图象在逐渐接近y=lnx的图象,这也符合前面的结果(lnx求导是1/x)。 我们还可以这样理解: 根据互为反函数的函数的求导法则: 这个求导法则怎么理解呢?要知道,导函数表示原函数的变化率,导数值即原函数图象切线的斜率。两函数互为反函数,则它们的图象关于y=x轴对称,f(x)图象在(a,b)处的切线与g...
首先,导数的定义是函数在某一点的切线斜率。对于函数f(x),其在x0点的导数f'(x0)是当x趋近于x0时,函数值的变化量与自变量变化量的比值的极限。对于lnx,我们可以考虑其几何意义。lnx表示以e为底x的对数,其中e是一个无理数,约等于2.71828。lnx的图像是一个向上开口的曲线,当x增大时,y值(即lnx的值)也增大...