ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)e^x=1+x+(x^2)/...
1.1）分析：函数的泰勒展开式要以某点为中心展开，若以原点(x=0)为中心展开，则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式，若没有考虑以x=x0，x0可以为任意值的情况，则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒级数的展开方...
泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!
高等数学题集 高等数学题集 关注 , 发表于2023-07-02 08:33,,新疆
1/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x) 那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x...
1/x的泰勒公式是多少? 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么?蒋锋400 推荐于2020-12-21 · TA获得超过2057个赞 知道大有可为答主 回答量:3903 采纳率:0% 帮助的人:1418万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
第二种是对的。第一种的错误是没有理解幂级数的定义，在x=x0处展开成幂级数，意思是级数必须表示成 ∑an·(x-x0)^n (an是常数)的形式。而第一种x^2·(x-x0)^n是不符合要求的。
那1+x的泰勒展开式公式到底是啥呢?它是这样的:1 + x + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! +... + xⁿ/n!(n从0到无穷大) 您可能会想,这一堆式子看着好复杂呀,有啥用呢?我给您举个例子吧。 有一次我去超市买水果,苹果5块钱一斤,香蕉3块钱一斤。我想买x斤苹果和x斤香蕉。这时候总价就是...
=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)=-1+1+x+x²+x³+...=x+x²+x³+... |x|<1 x/(1+x)=(x+1-1)/(1+x)=1-1/(1+x)=1-(1-x+x²-x³+...)=x-x²+x³-..., |x|<1 ...