(x)0 ,函数f(x)在 (0,+∞) 上单调递减.因此f(x)的最大值为f(0)=0,即 f(x)≤0 即x/(x+1)≤ln(x+1)(x-1)再证明不等式的右边: ln(x+1)≤x ,移项得, ln(x+1)-x≤0 ,构造辅助函数 g(x)=ln(x+1)-x ,则 g'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)当 -1x0 时, g'(x)0 函数...
-ln(x) < ln(x) - ln(x-1)移项并化简，得到：ln(x-1) < 0 这是因为 x > 1，所以 x-1 > 0，因此 ln(x-1) < 0。因此，我们证明了当 x > 1 时，有：1/x < ln(x/(x-1))
则cot(π/2 -t)=tant=x,所以arc cotx=π/2 -t,故arc tanx +arc cotx=t+ π/2 -t= π/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总...
1、本题是无穷大减无穷大型不定式；2、本题可以用国人热衷的方法---等价无穷小代换解答；3、等价无穷小代换不是独立的方法，是将后续课程的内容，截取部分拿到初学者面前。这种方法很适合于国内教学，因为它是以背诵为主，适用于死记硬背的教师学生。4、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答，...
如何证明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0 x/1+x<ln(1+x)<x x>0 要有过程的(详细一点,不然我看不懂)!
用中值定理证明不等式 x/1+x<ln(1+x)<x(x>0) 答案 设f(x)=lnx.存在一实数ξ∈(1,1+x),则f'(ξ)=1/ξ.依拉格朗日中值定理得f(1+x)-f(1)=f'(ξ)·[(1+x)-1]→f'(ξ)=1/ξ=[ln(1+x)-ln1]/x.∴ξ=x/ln(1+x).∴1相关...
做辅助函数F(t)=ln(1+t),则F在[0,x]上连续且可导.由拉格朗日中值定理得 F(x)-F(0)=F'(α)(x-0)（0<α<x）,即有ln(1+x)=x/(1+α).由于0<α<x,故1/(1+x)<1/(1+α)<1,从而x/(1+x)<ln(1+x)<x 令x=1/x即得1/1+x<ln(1+1/x)<1/x ...
也会出现上述的悖论。 根本来讲,这是不定积分的锅。我们算的是一个不定积分的值,而众所周知,算完不定积分要加上一个常数: 两个式子算出来以后所带的常数并不相同,所以,也不能直接消去。 如果我们换成计算定积分,就不会发生这样的问题了: fin.
具体回答如图：不定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
证明:令f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),∵x>0,∴f′(x)=1/(1+x)-((1+x)-x)/(((1+x))^2)=((1+x)-1)/(((1+x))^2)=x/(((1+x))^2)>0,∴y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴x>0时,f(x)>f(0)=0,∴ln(1+x)>x/(1+x)....