1 介绍分数函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等主要函数性质，并通过导数知识求解计算函数的单调区间和凸凹区间，综合函数性质画出该函数图像的示意图。2 形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
Integrage[1/x,1,2]=lnx|x=2-lnx|x=1=ln2-0
2 知识点加油站： 在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在...
有理函数不定积分计算问题,学会分类,直接秒杀 专升本数学真题之有理函数求不定积分#专升本 #专升本数学 #高数
计算积分 1/(2x) 对 x 的积分 ∫12xdx∫12xdx 由于1212对于xx是常数,所以将1212移到积分外。 12∫1xdx12∫1xdx 1x1x对xx的积分为ln(|x|)ln(|x|)。 12(ln(|x|)+C)12(ln(|x|)+C) 化简。 12ln(|x|)+C12ln(|x|)+C ∫12xdx∫12xdx...
分析：1/x^2是初等函数，可直接用公式积出：
6 函数配方法：将所求函数变形为含有x的二次方程，再根据二次函数的性质求解值域。y=1/2x+1/4x ,=(x/2)2+(1/4x)2,=(x/2-1/4x)2+2.x2.1/4x,则当x/2-1/4x=0时，ymin=2/x2.1/4x,=√2/2 。则值域为：[√2/2,+∞)。7 根据条件，求出符合条件的自变量值，代入即可得到函数的最小值...
∫[ x^2/(x^2+2)] dx =∫[ 1 - 2/(x^2+2)] dx = x -2∫ dx/(x^2+2) let x= √2 tany dx =√2 (secy)^2 dy ∫ dx/(x^2+2) =(√2/2)∫ dy =(√2/2)y + C' =(√2/2)arctan(x/√2) + C' ∫[ x^2/(x^2+2)] dx = x -2∫ dx/(x^2+2...
在数学中，1/x^2 的不定积分这样计算：∫1/x²dx=∫x^(-2)dx=-1/3x^(-3)+C 积分介绍直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·...
∫(1/2)xdx = x² /4 + c