2.求下列不定积分(其中 a、b、w、 均为常数):(1)) ∫e^(5t)dt ;(2)∫(3-2x)^3dx ;(3)∫(dx)/(1-2x) (4)∫(dx)/(√(2-3x)) 5( sin ax - e ) dx;(6)∫(sin√t)/(√t)dt (7x e dx;(8) ∫x⋅cos(x^2)dx ;(9)∫x/(√(2-3x^2))dx dx;(10)∫(
12.求下列不定积分(其中a为常数):(1)∫(dx)/(1+sinx) (2)∫(xe^x)/(√(e^x-1)dx (3)∫(dx)/(1+tanx) (4)∫(dx
1)2∫ln(1+1+xx)dx=∫ln(1+t)d1t2?1=ln(1+t)t2?1-∫1t2?1dln(1+t)（分部积分法）=ln(1+t)t2?1-∫1(t2?1)(t+1)dt=ln(1+t)t2?1-14∫(1t?1?1t+1?2(t+1)2)dt=ln(1+t)t2?1-14（ln（t-1）-ln（t+1）+21t+1）+C=ln(1+t)t2?1+1< ...
一、第二类换元积分法 第一类换元法解决的问题 f[(x)](x)dxf(u)duu(x)难求 易求 若若所所求求积积分分ff(u(x)d)dux难难求求，，作变量替换x(t)代入原式中有f[(x)](x)dx易求,f(x)dxf[(t)](t)dt(易求)，则得第二类换元积分法.定理.设不定积分f(x)dx,作变量替换 是单调可导函数,且 具...
方法如下，请作参考：
令1+xx=t,则:x=1t2−1,dx=−2tdt(t2−1)2∫ln(1+1+xx)dx=∫ln(1+t)d1t2−1=ln(1+t)t2−1-∫1t2−1dln(1+t)(分部积分法)=ln(1+t)t2−1-∫1(t2−1)(t+1)dt=ln(1+t)t2−1-14∫(1t−1−1t+1−2(t+1)2)dt=ln(1+t)t2...令 1+x x=t即可求解...
技巧:分解因式1-|||-1-t2就解决了.1t=∫a-b+t-|||-1-|||--J+a-|||--。t+∫a+4-|||-=d+1)-∫-4-1]-|||-1-|||-[ln(t+1)-ln(t-1)]-|||-1.t+1-|||-=-|||-2nt-1-|||-71-|||-t+1.1-|||-=In-|||-02+-|||-t-1-|||-t+1-|||-=-|||-In-|||-t...
令根号下(x+1)=t x=t2-1 dx=2tdt 所以原式=∫2/(t2-1)dt =∫1/(t-1)-1/(t+1)dt =ln(t-1)/(t+1)+C 再把t=根号下(x+1)带入即可
2.3.1某些无理函数的不定积分 数学分析3.1 某些无理函数的不定积分第二单元 Ch9 不定积分
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。