所以约掉就只剩下sect的积分，这个算是公式，sect的原函数ln(sect+tant)+C，
根号1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行,这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。 扩展资料: 1、换元积分法 (1)第一类换元法(即凑微分法) 通过凑微分,...
所以\displaystyle\mathop{\iint}_{S}dS的意思是把所有的dS累加起来，就得到了S的面积。微积分的思想...
$$dx $$ = \frac { 1 } { 2 } e ^ { \arctan x } ( \frac { x } { \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } } - \frac { 1 } { \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } } ) + C $$ $$ = \frac { ( x - 1 ) e ^ { \arctan x } } { 2 \sqrt { 1 + x ^ { 2 } } } ...
令x = tan(u) 则 dx = sec^2(u) du.sqrt(x^2+1) = sqrt(tan^2(u)+1) = sec(u) ,u = tan^(-1)(x): = ∫ csc(u) sec^2(u) du = ∫ (tan^2(u)+1) csc(u) du = ∫ (csc(u)+tan(u) sec(u)) du = ∫ csc(u) du+ ∫ tan(u) sec(u) du 令s = sec(u) 则...
历史记录 创作中心 投稿 专栏/积分 1/(x + Sqrt[1 + x^2])^2,从 0 到∞ 2022年03月31日 16:477737浏览·44点赞·16评论 Mathhouse 粉丝:1.1万文章:169 关注 分享到: 投诉或建议 我来B站学习喽 留数定理告诉我一定可以做 2022-03-31 16:52 ...
134 Explanation: We do the integration by substitution ∫xndx=n+1xn+1+C(n =−1) ... How do you evaluate the integral ∫1+x21 ? https://socratic.org/questions/how-do-you-evaluate-the-integral-int-sqrt-1-1-x-2 ∫1+x21dx=x2+1+21ln∣∣∣∣∣∣x2+1+1x2+1−1∣...
=22x+22arctan((2−1)sin(2x)(2+1)−(2−1)cos(2x))=22x+22arctan(sin(2x)3+22−cos(2x))用这个原函数代入N-L公式计算就可以得到正确结果了。这个方式的好处是可以计算任意区间的定积分，而不用再针对具体的积分上下限去分段计算，因为分段的部分已经“拼接”好了。按...
原积分=sect*(sect)^2dt=(sect)^3dt=(1/2)*sin(t)/cos(t)^2+(1/2)*ln(sec(t)+tan(t)) x=tant,画个直角三角形,可得出sint,cost,sect的用x表示的值,代入 最终结果为(1/2)*x*sqrt(1+x^2)+(1/2)*arcsinh(x) 分析总结。 xtant画个直角三角形可得出sintcostsect的用x表示的值代入结...
计算下列n重积分:(1)$$ J 。 \sqrt { x _ { 1 } + x _ { 2 } + \cdots + x _ { n } } d x