、求不定积分∫dx/(sinxcos2x)解：原式=∫dx/[sinx(1-2sin²x)=∫[(1/sinx)+(2sinx)/(1-2sin²x)]dx =∫cscxdx+2∫[(sinx)/(cos²x-sin²x)]dx=ln(cscx-cotx)+2∫[(sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)]dx =ln(cscx-cotx)+∫[1/(cosx-sinx)-1/(cosx...
简单计算一下即可，答案如图所示
:Integrate[1/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1/(tanx+1)^2,tanx]=-1/(1+tanx)+C=-cosx/(sinx+cosx)+C=sinx/(sinx+cosx)+C-1=1/2*(sinx-cosx)/(sinx+cosx)+C-1/2,
∫dx/(sin2xcosx)=(1/2)∫dx/[(sinx)(cosx)^2]=(1/2)∫ cscx (secx)^2dx =(1/2)∫ cscx dtanx =(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ tanx(cscxcotx) dx =(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ cscx dx =(1/2)secx +(1/2)ln|cscx-cotx| + C ...
∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x)/2 dx = (x + 1/2 * sin2x)/2 + C = x/2 + (1/4)sin2x + C 另外，被积函数不能拽到积分号外，所以你那个做法是不对的。这样当然不相等，除非积分号外面的函数与被积函数没有关系 例如积分∫ 1/x² dx，原函数僦是- 1/x + C...
解：分享一种解法。∫dx/(sinxcosx)^2=∫[1/(sinx)^2+1/(cox)^2]dx=tanx-cotx+C。供参考。
∫ dx/(cosxsinx) dx = ∫ dx/[(1/2)sin2x]= ∫ csc2x d(2x)= ∫ cscz dz，z = 2x = ∫ cscz * (cscz - cotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ (csc²z - csczcotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ d(cscz - cotz)/(cscz - cotz)= ln| cscz - cotz | + C = ln| csc...
1sinx2的积分如下：不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e...
cos²x dx = ∫ (1 + cos2x)/2 dx = (x + 1/2 sin2x)/2 + C = x/2 + (1/4)sin2x + C 另外，被积函数不能拽到积分号外，所以你那个做法是不对的。这样当然不相等，除非积分号外面的函数与被积函数没有关系 例如积分∫ 1/x²dx，原函数僦是- 1/x + C 难道你...
=∫1/[2sinx(cosx)^2]dx = ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinx(cosx)^2]dx =1/2∫secxtanxdx+1/2∫cscxdx =1/2tanx+1/2ln|cscx-cotx|+C