1/sinx的原函数为:g(x)=ln|tan(x/2)| +C,或g(x)= ln|cscx - cotx| + C,其中C是积分常数。
搜索智能精选题目请教1/sinx的原函数答案=-0.5[ln|1+cosx|-ln|1-cosx|]+c =-0.5ln|(1+cosx)/(1-cosx)|+c
1/ sinx原函数为：g(x)=ln|tan(x/2)| +C，其中，C为积分常数。令1/x = t 则x=1/t ∫sin(1/x) dx = ∫-sint *(1/t^2) dt sint=∑（-1）^n *[ t^(2n+1) / (2n+1)! ]结构是：ln | t | + ∑ (-1)^n * [ x^(2n) / (2n *(2n+1)!) +C ...
1/sinx的原函数为ln|tan(x/2)|+C。解：令F(x)为1/sinx的原函数，那么F(x)=∫1/sinxdx。∫1/sinxdx =∫1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx =1/2∫((sin(x/2))^2+(cos(x/2))^2)/(sin(x/2)cos(x/2))dx =1/2∫sin(x/2)/cos(x/2)dx+1/2∫cos(x/2)/sin(x/2)dx...
∫1\sinx dx =∫cscxdx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =-∫1/(cscx-cotx)*d(cscx-cotx)=-ln|cscx-cotx|+c 但在0到2π不能积分,因为这是无界函数的广义积分,比如cot0没有意义!
1\sinxdx的原函数是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 原函数=∫1/sinx dx=∫sinx/(sinx)^2 dx=-∫d(cosx)/[1-(cosx)^2]=-0.5∫d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]=-0.5[-ln(1-cosx)+ln(1+cosx)]+C=-0.5ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C=0.5ln[(1-cosx)/(1+cosx)]+C=ln|sinx/(1+...
简单分析一下即可，详情如图所示
1一sinx C. 1+cosx D. 1一cosx 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:f’(x)=sinx,则f(x)=∫f’(x)dx=∫sinxdx=-cosx+C,∫f(x)dx=∫(一cosx+C)dx=-sinx+Cx+C1,令C=0,C1=1,故f(x)的一个原函数为1一sinx. 知识模块:一元函数积分学...
∫1\sinx dx =∫cscxdx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =-∫1/(cscx-cotx)*d(cscx-cotx)=-ln|cscx-cotx|+c 但在0到2π不能积分,因为这是无界函数的广义积分,比如cot0没有意义!
1/sinx=cscx，然后分子分母同乘cotx-cscx，令T=cotx-cscx,后面就得到结果等于ln(T)=ln(cotx-cscx),其实这是书上公式来的