1-[cosmx]^(1/n) 等价于[m^2/(2n)]x^2
接着化成各种lncosx系列作和的形式，最后再次利用等价无穷小和极限的四则运算算出最后结果。
54 【高等数学习题238】同阶|等价|高阶|低阶无穷小量的确定 03:26 【高等数学习题239】根据积分方程求函数值 02:34 【高等数学习题240】交换积分次序或是分部积分 07:02 【高等数学习题241】在极坐标下求旋转体的体积 19:51 【高等数学习题242】在高数上册或下册使用不同的解题思路 08:07 【高等数学习题243...
等价无穷小，e 的 x 次方减1，当 x 趋近于0时，等价于 x
在数学领域，等价无穷小这一概念被广泛应用。它是指在极限过程中，两个函数的比值趋于1的情况。对于根号n+1与根号n的组合，我们可以尝试将其进行化简，以理解两者之间的关系。具体来说，设我们有表达式√n+1+√n。为了解析这个表达式，我们首先尝试将其进行变形，以便更直观地观察其特性。为了便于理解，...
当x趋近于1时,1-（根号x）与A（1-x）^n是等价无穷小,即它们在x=1处导数值相同,而[1-（根号x）]‘=-1/2x^(-1/2),其在x=1处导数值是 -1/2 [A（1-x）^n]‘=-An（1-x）^(n-1),当A=1/2,n=1时,其在x=1处导数值也是 -1/2 ...
首先,我们考虑当x接近0的时候,1+x的值接近1。因此,我们可以将n次根号下1+x表示为(1+x)^(1/n)。 然后,我们用这个函数减去1,得到(1+x)^(1/n) - 1。 接下来,我们来证明极限(1+x)^(1/n) - 1 = 0,即证明当x接近0的时候,(1+x)^(1/n) - 1是等价于无穷小。
n次根号下1+x可以用数学符号表示为√(1+x)的n次方,等价无穷小则可以表示为lim(x→0)(f(x)/g(x))=0。其中,f(x)和g(x)均为x的函数。具体到我们所要探讨的情况,即n次根号下1+x再减1等价无穷小,可以写成lim(x→0)((√(1+x) - 1) / x)=0。 接下来,让我们以从简到繁、由浅入深的方式...
等价无穷小题目 当X趋向于0时,下列那个是比X的平方更高阶的无穷小?A.1-cosx B.x C.[根号下(1-x的平方)]-1 D.sinx-tanx 答案 判断x趋近于0时,etanx-ex是与xn同阶的无穷小中的n为几,就是按定义求极限,要求极限为非零的常数即可。至于用什么方法求极限,完全取决于具体对象,能用等价无穷小来做当然...
lim x sin 1 0 x x x2 分析:A、 lim x 1 xn 0 n 0 , lim x x x2 2 2 lim x x2 x2 x2 2 x2 lim x 1 1 2 x2 1 1 0 1 B、 limln(1 x) ln(1 0) 0 , 初等函数在期定义域内是连续的 x0 C、 lim sin x lim 1 sin x 0 , x 时, 1 是无穷小量, sin x 是有界...