【解析】 先求 n∼(1/n) 的极限-|||-记n=x,求lim[x→+∞]x^(1/x)-|||-=lim[x→+∞]e^[(1/x)nx]-|||-=e^(-0) -|||-=1-|||-由于 n∼(1/n) 极限为1,你问的 (1/n)^n(1/n) 是它的-|||-倒数,当然极限也为1-|||-补充:[→+∞]/的极限用一次洛必达法-|||-则...
n的n分之一次方的极限等于1证明：lim ln[n^(1/n)]；n→∞；=lim (lnn)/n；n→∞；=lim (1/n)/1；n→∞；=lim (1/n)；n→∞；=0；因此lim [n^(1/n)]=e⁰=1；n→∞。极限：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达...
n的n分之一次方的极限等于1。将n换为x，即求：lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]，洛必达法则=e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0=1。证明：n^(1/n)的极限为1 记n^(1/n)=1+a(n), 则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * ...
0 结果一 题目 证明:N的N分之一次方的极限为1 答案 记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * (a(n))^2,所以0N时 |n^(1/n)-1|=a(n)相关推荐 1证明:N的N分之一次方的极限为1 反馈 收藏
n的n分之一次方的极限等于1证明：lim ln[n^(1/n)]；n→∞；=lim (lnn)/n；n→∞；=lim (1/n)/1；n→∞；=lim (1/n)；n→∞；=0；因此lim [n^(1/n)]=e⁰=1；n→∞。极限：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达...
n无穷大是1/n就是0，1/n的0次方就是1
探讨极限概念，以n的n分之一次方在n趋于无穷大时的极限为1为例，深入理解数学中的极限理论。考虑极限 [公式] ，即n的n分之一次方，当n趋向于无穷大时的极限值。利用幂的性质，将原式转化为 [公式] 。当n趋向于无穷大时，指数部分趋向于无穷大，底数部分趋向于1。根据极限的定义，当n趋于无穷大...
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快
n的n分之一次方的极限等于1。将n换为x，即求：lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]洛必达法则：e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0 =1 相关信息：极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为...
设a=n^(1/n)，∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而，lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型，用洛必达法则，∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说...