总之，1-cos(x)等价于1/2 x^2的原因是，它们在x非常接近0时有相同的近似值。这是通过1-cos(x)的泰勒展开式和余弦函数的性质推导出来的。但是，在其他情况下，它们的值会有较大的差异，所以不能将它们等同看待。
或者你洛也行：limx→01−cosxx2=limx→0sinx2x=12 故1−cosx∼12x2(x→0)...
或者你洛也行：limx→01−cosxx2=limx→0sinx2x=12 故1−cosx∼12x2(x→0)...
cosx只能小于等于1,1-cosx不就只能0+了 来自Android客户端7楼2022-07-29 06:40 回复 我身后你身后 同舟共济 2 cosx在±1直接震荡,你最大只能是1,所以1-cosx取不到负 来自iPhone客户端8楼2022-07-29 07:48 回复 温蒂的侍卫 德才兼备 7 是1-cosx 这个整体要有正有负,但是1-cosx只能正向趋于0 ...
1-cosx为什么等..假设一般函数上存在点(x0, f(x0)),当x接近基点x0时,可以使用函数在x0点的切线作为函数的近似线。函数f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x- x0)即称为函数f在x0点的线性近似或切线近似
由泰勒公式可得:cos x =1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。泰勒公式的余项泰勒公式的余项...
①若x→kπ+π/2 则1-cosx∽1 ②若x→0 1-cosx∽x²/2
接下来，当我们考虑x趋近于0时，x/2也趋近于0。此时，我们可以使用等价无穷小的性质，即sin(x/2)与x/2在x趋于0时是等价的。利用这个性质，可以将1-cosx表达式进一步简化为1-cosx ≈ 2*(x/2)^2 = x^2/2。通过上述步骤，我们可以清晰地看出，当x接近0时，1-cosx与x^2/2在无穷小的量级...
1-cosx为什么等于1/2·x的平方!? baqktdgt 小吧主 15 zkqmelo_ 数项级数 6 **!真是学傻了 吴wwww吖 实数 1 1-cosx=2sin(x/2)² 因为sin(x/2)²~x²/4 然后2*x²/4=x²/2 是这样吗 精神小牌牌伟 偏导数 8 建议重新看基础 陆离离 全微分 9 等价无穷小 浮生若梦 数...
1-cosx=2sin²（x/2）由重要极限lim=sinx／x=1 x→0 sinx~x sin²x/2~（x/2）²=x...