洛必达法则是对分子分母同时求导，适用于零比零型或者无穷比无穷型，上题式子求导结果是对的，但是和洛必达法则没有一点关系。当x趋近于1时sinπ/2x为0所以最后极限为1
3、具体解答如下，点击放大，图片会更加清晰。
好耶！那么1−cosαx∼α2x2.顺便，再展展看：1−cosαx−α2x2x4=α2cosα...
根号下1+x^2的导数为:x/√(1+x^2)。过程:y=(1+x^2)^(1/2);y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x=x*(1+x^2)^(-1/2)=x/√(1+x^2)。 常见函数的导数: 1、x的n次方的导数为n乘以x的n-1次方。 2、常数的导数恒为0。 3、x分之...
y= cos(arccos(1/√x) )y' = -sin(arccos(1/√x)) .(arccos(1/√x))'= -sin(arccos(1/√x)) . (-1/√(1-x^2) )(1/√x))'=-sin(arccos(1/√x)) . (-1/√(1-x^2) )(-(1/2)(x)^(-3/2)=-sin(arccos(1/√x)) /[2x^(3/2) . √(1-x^2) ]
√x)-1+1]} =e∧lim(1/x)[cos(√x)-1] {ln[cos(√x)-1+1]~cos(√x)-1} =e∧lim[cos(√x)-1]/x =e∧lim[-sin(√x)/2√x] {洛必达法则：对分子分母求导} =e∧lim[(-1\2)sin(√x)/√x] {重要极限limsinx/x=1} =e∧(-1\2)=1\√e 参考资料：手写 ...
不多说了,看了就明白,用乘法则和链式法则
√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。解：令f(x)=√(1+x)，那么f'(x)=(√(1+x))'=((1+x)^(1/2))'=1/2*(1+x)^(-1/2)=1/(2*√(1+x))即√(1+x)的导数为1/(2*√(1+x))。
首先，我们需要使用复合函数求导法则来求解f(x)的导数。具体来说，我们需要对f(√x)进行求导，然后使用链式法则求出f(x)的导数。根据复合函数求导法则，我们有：f'(√x) = f'(u) * u'其中，u = √x，f(u) = cos(u+1)。因此，我们有：u' = 1 / (2√x)f'(u) = -sin(u+1)...
-1 除以根号下的 cos x 的导数。由于 cos x 的导数是 -sin x，而根号下的表达式是 1-x^2，结合这两点信息，我们得到 y' = -1 / sqrt 或更简单地写作 y' = -1 / sqrt。这是因为我们知道 cos x 的值范围为 [-1, 1]，所以其平方总是小于或等于 1，所以可以放心地写成根号形式。