洛必达法则是对分子分母同时求导，适用于零比零型或者无穷比无穷型，上题式子求导结果是对的，但是和洛必达法则没有一点关系。当x趋近于1时sinπ/2x为0所以最后极限为1
好耶！那么1−cosαx∼α2x2.顺便，再展展看：1−cosαx−α2x2x4=α2cosα...
例如，对于函数y=sin(cosx)，利用链式法则y'=（f(t)）'*（g(x)）'，可以得到y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。此外，常见的导数公式也是求导过程中不可或缺的部分。例如，(lnx)'=1/x，(e^x)'=e^x，(C)'=0（C为常数）。这些公式在求导过程中有着广泛的应用，能够帮助我们快...
∫根号(1+cosx)/sinxdx =∫根号[2cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx = 根号2∫cos(x/2)/sin(x/2)d(x/2) = 根号2∫1/sin(x/2)d(sin(x/2)) = 根号2 ln(sin(x/2))+C 60.217.100.* 不定积分可以直接放在根号外,可以直接放在根号内么?很久不学了,忘了到底怎么做了,除了这点疑...
cosx)12x2=−limx→012ln(1+cosx−1)x2=limx→0121−cosxx2=14◼I2=...
√x)-1+1]} =e∧lim(1/x)[cos(√x)-1] {ln[cos(√x)-1+1]~cos(√x)-1} =e∧lim[cos(√x)-1]/x =e∧lim[-sin(√x)/2√x] {洛必达法则：对分子分母求导} =e∧lim[(-1\2)sin(√x)/√x] {重要极限limsinx/x=1} =e∧(-1\2)=1\√e 参考资料：手写 ...
根号下1+cosx的积分结果为 2√2│sin(x/2)│ + C,其中C为积分常数。这一结果可通过三角恒等变形和换元积分法推导得出。以下
y= cos(arccos(1/√x) )y' = -sin(arccos(1/√x)) .(arccos(1/√x))'= -sin(arccos(1/√x)) . (-1/√(1-x^2) )(1/√x))'=-sin(arccos(1/√x)) . (-1/√(1-x^2) )(-(1/2)(x)^(-3/2)=-sin(arccos(1/√x)) /[2x^(3/2) . √(1-x^2) ]
∫1/(2cos²x+2sin²x+3cos²x)dx=∫(1/((2tan²x+5)cos²x))dx=∫(1/(2tan²x+5))dtanx=(1/根号二)∫(1/((√2tanx)²+5))d(√2tanx)=(1/(5√2))∫((√5)/(((√0.4)tanx)²+1))d((√(2/5))tanx)=(arctan((√0.4)tanx))/√10+C。。有一些(海吼)...
首先，我们需要使用复合函数求导法则来求解f(x)的导数。具体来说，我们需要对f(√x)进行求导，然后使用链式法则求出f(x)的导数。根据复合函数求导法则，我们有：f'(√x) = f'(u) * u'其中，u = √x，f(u) = cos(u+1)。因此，我们有：u' = 1 / (2√x)f'(u) = -sin(u+1)...