∵cosx=∑[(-1)^n][x^(2n)]/((2n!)(n=0,1,……，∞)，∴将x换成√x，有cos(√x）=∑[(-1)^n][x^n)]/((2n!)(n=0,1,……，∞)。当x→0时，取前三项，∴cos(√x）=1-(1/2)x+(1/4!)x^2+O(x^2)。供参考。
=1/2√(1-cos²x)·[-2cosx·(-sinx)]=1/2√(1-cos²x)·(2sinxcosx)=sinxcosx/√(1-cos²x)用换元方法:y=√(1-cos²x)令t=cosx,则u=1-t²和y=√u dt/dx=-sinx du/dt=-2t dy/du=1/2√u ∴dy/dx=dy/du·du/dt·dt/dx =1/2√u·...
cos(arccos1除以根号x)求导 答案 y= cos(arccos(1/√x) )y' = -sin(arccos(1/√x)) .(arccos(1/√x))'= -sin(arccos(1/√x)) .(-1/√(1-x^2) )(1/√x))'=-sin(arccos(1/√x)) .(-1/√(1-x^2) )(-(1/2)(x)^(-3/2)=-sin(arccos(1/√x)) /[2x^(3/2) .√....
首先，我们需要使用复合函数求导法则来求解f(x)的导数。具体来说，我们需要对f(√x)进行求导，然后使用链式法则求出f(x)的导数。根据复合函数求导法则，我们有：f'(√x) = f'(u) * u'其中，u = √x，f(u) = cos(u+1)。因此，我们有：u' = 1 / (2√x)f'(u) = -sin(u+1)...
所给式子是类似于y=u/v的 导数问题,可以得到 y'=(u'v-uv')/(t⋅2) 故最后 答案为:根号t乘以(根号t-1)^2作分母,分子为 1. 2.是积的导数问题,即 (uv)^1=u'v+ut'_0 所以最 后答案为 y'=-4^2sin4 . 3.先将cot变为cos/sin,然后再求导。 最后答 案: y'=cosx-xsinx+cosx/sinx...
-1 除以根号下的 cos x 的导数。由于 cos x 的导数是 -sin x，而根号下的表达式是 1-x^2，结合这两点信息，我们得到 y' = -1 / sqrt 或更简单地写作 y' = -1 / sqrt。这是因为我们知道 cos x 的值范围为 [-1, 1]，所以其平方总是小于或等于 1，所以可以放心地写成根号形式。
我理解你的题目为：1-cos（x乘以根号下1-cosx）的导数 1：整体求导为：sin（x*根号下1-cosx）*（x*根号下1-cosx）的导 2：求上一步中的求导 注意：（x*根号下1-cosx）的导 是x乘以一个复合函数，那么还要对复合函数求导，即对根号下1-cosx求导 最后答案：sina(x*根号下1-cosx)*[根号下...
f'(x)=根号(1-x^2)所以f(x)=∫根号(1-x^2)dx设x=sint,t=arcsinx,根号(1-x^2)=cost,dx=costdt所以f(x)=∫根号(1-x^2)dx=∫costcostdt=∫cos^2tdt=1/2∫(2cos^2t-1+1)dt=1/2∫cos2tdt-1/2∫dt=1/4sin2t-1/2t+C=1/4x根号(1-x^2)-1/2arcsinx+C 解析看不懂?免费查看...
=∫ (cos2t+1)/2 dt=(1/4) ∫ cos2t+1 d(2t)=(1/4) (sin2t+2t)+C=(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C结果一 题目 求导后是根号下(1-x^2) 它的原函数是什么? 答案 答: 设x=sint,√(1-x²)=cost ∫√(1-x²) dx =∫ cost d(sint) =∫ cos²t dt =∫ (cos2t+1...
好耶！那么1−cosαx∼α2x2.顺便，再展展看：1−cosαx−α2x2x4=α2cosα...