【答案】 分析: 先利用二倍角公式进行化简,然后求出 sin2x的原函数,利用定积分的运算法则进行求解即可. 解答: 解:1/2 sinxcosxdx=1/2 sin2xdx=-寸 cos2x•la =-寸 cos(2×∴-|||-a )-(-寸 cos0)= 故选A. 点评: 本题主要考查了定积分,解题的关键是求被积函数的原函数,同时考查了计算能力,...
∫(1/sin2xcosx)dx =∫ [(sin²x+cos²x)/(2sinxcos²x)]dx =(1/2) ∫(sinx/cos²x)dx+(1/2) ∫(1/sinx)dx =-(1/2) ∫(1/cos²x)d(cosx)+(1/2)*ln |tan(x/2)| =1/(2cosx)+(1/2)*ln |tan(x/2)|+C ...
结果一 题目 不定积分,请教∫1/(sin2xcosx)dx应该怎么解,头好晕, 答案 =∫1/[2sinx(cosx)^2]dx= ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinx(cosx)^2]dx=1/2∫secxtanxdx+1/2∫cscxdx=1/2tanx+1/2ln|cscx-cotx|+C相关推荐 1不定积分,请教∫1/(sin2xcosx)dx应该怎么解,头好晕, ...
=∫(sin^2 x +cos^2 x)dx/2sinxcosx =1/2∫sinxdx/cosx +1/2∫cosxdx/sinx =-1/2∫dcosx/cosx +1/2∫dsinx/sinx =-1/2lncosx +1/2lnsinx +C =1/2ln(sinx/cosx)+C =ln√(sinx/cosx) +C 答案如图所示。
∫dx/(sin2xcosx)=(1/2)∫dx/[(sinx)(cosx)^2]=(1/2)∫ cscx (secx)^2dx =(1/2)∫ cscx dtanx =(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ tanx(cscxcotx) dx =(1/2)cscx. tanx +(1/2)∫ cscx dx =(1/2)secx +(1/2)ln|cscx-cotx| + C ...
∫dx/(sin2xcosx)=∫dx/(2sinxcos²x)=∫(1/(2sinx(1-sin²x))dx =1/2∫[1/sinx + sinx/(1-sin²x)]dx =1/2∫(cscx+sinx/cos²x)dx =1/2∫cscxdx-1/2∫1/cos²x d(cosx)=1/2*ln|cscx-cotx|+1/2*secx+C ...
∫1/(sin2x*cosx) dx=∫1/(2sinxcos²x) dx= (1/2)∫cscxsec²x dx= (1/2)∫cscx(tan²x+1) dx= (1/2)∫cscx*tan²x dx + (1/2)∫cscx dx= (1/2)∫secx*tanx dx + (1/2)∫cscx dx= (1/2)[secx + ln|cscx-cotx|] + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
∫1/(sin2x*cosx) dx=∫1/(2sinxcos²x) dx= (1/2)∫cscxsec²x dx= (1/2)∫cscx(tan²x+1) dx= (1/2)∫cscx*tan²x dx + (1/2)∫cscx dx= (1/2)∫secx*tanx dx + (1/2)∫cscx dx= (1/2)[secx + ln|cscx-cotx|] + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
令u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²),sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)∫ 1/[(2+sinx)*cosx] dx=∫ {1/{[2 + 2u/(1+u²)] * (1-u²)/(1+u²)}} * 2/(1+u²) du=∫ 2/{(1-u²)*[2 + 2u/(1+u²)]} du=∫ 1/[(1-u²)(1+u²+u)]...
∫ dx/(cosxsinx) dx = ∫ dx/[(1/2)sin2x]= ∫ csc2x d(2x)= ∫ cscz dz，z = 2x = ∫ cscz * (cscz - cotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ (csc²z - csczcotz)/(cscz - cotz) dz = ∫ d(cscz - cotz)/(cscz - cotz)= ln| cscz - cotz | + C = ln| csc...