【答案】A【解析】【分析】裂项得到1/(n(n+2))=1/2(1/n-1/(n+2)) 计算前项和,化简得到答案【详解】1/(n(n+2))=1/2(1/n-1/(n+2)) 前n项和为1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2))= rac =(3n^2+5n)/(4(n+1)(n+2))故选A【点...
(1/6)n(n+1)(2n+1)。解答过程如下：设S=1^2+2^2+...+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +...
S奇=2^(n-1)S偶=0.5*0.5^(n-1)=0.5^n S2n就是n项奇数和+n项偶数和,所以 S2n=Sn奇+Sn偶=（1-2^n）/(1-2) + 0.5(1-0.5^n)/(1-0.5)=2^n - 2^(-n)
从1加到n的和的公式用（n+1)n/2表示 等差数列，常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示 。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=...
所以∑k=1∞1(2k)2+∑k=1∞1(2k−1)2=∑k=1∞1k2 即∑k=1∞1(2k−1)2=π28 ...
Sn=∑k=1nk(k+1)2=∑k=1nk(k+1)(k+2)6−k(k+1)(k−1)6=n(n+1)(n+2)6 ...
只能告诉你这是裂项求和首先{1/(2n+1)(2n+2)}可以变成1/(2n+1)--1/(2n+2)后面递减就可以了，应该能得到一个(1/n-1/(n+1))关系。。后面得到1--1/（n+1）应该是这样这种问题应该自己多做，然后就知道用什么方法了
=s(n^3)+s(2n^2)+s(n)=1/4n^2×(n+1)^2+2/6n(n+1)*2n+2)+(n+1)n/2 =1/12 n(n+1)(3n^2+11n+10)=[n(n+1)(n+2)(3n+5)]/12
n（2n＋1）=2n^2+n 变成一个数列{2n^2}和一个等差数列{n} {n^2}前n项和=n(n+1)(2n+1)/6 所以{2n^2}前n项和=n(n+1)(2n+1)/3 {n}前n项和=n(n+1)/2 所以数列n（2n＋1）怎么求前n项和=n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)/2 ...
an=(2n-1)^2=4n^2-4n+1, an-1-4(n-1)^2-4(n-1)+1, ……… a1=4*1^2-4+1 Sn=4*(1^2+2^2+...+n^2)-4(1+2+...+n)+n =4*1/6n(n+1)(2n+1)-4[n*(n+1)/2]+n =2/3n(n+1)(2n+1)-2n*(n+1)+n =n*(n+1)*[2/3(2n+1)-2]+n =n*(n+1)*(4/3n...