f(x) = ln(1+x)f'(x) = 1/(1+x)f''(x) = -1/(1+x)^2f'''(x) = 2/(1+x)^3f^(n)(x) = [(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)结果一 题目 In(1+x)的n介麦克劳林公式 答案 f(x) = ln(1+x)f'(x) = 1/(1+x)f''(x) = -1/(1+x)^2f'''(x) = 2/(1+x...
带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式:1/(1-x)=1+x+x^2+x^3……+x^n+o(x^n) 其中o(x^n)表示比x^n高阶的无穷小结果一 题目 求1/(1-x)带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式 答案 带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式: 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3……+x^n+o(x^n) 其中o(x^n)表示比x^n高阶的无穷小...
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数：=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入公式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式（在x0=0 ,记 ξ=θx（0<θ<1））的...
麦克劳林公式是一种特殊的泰勒公式，用于近似表达函数，特别适用于在x=0点附近的情况。推导过程涉及计算函数f(x)在x=0点的n阶导数。对于f(x)=ln(1+x)，其n阶导数表达式为(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)。当x=0时，f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!。代入麦克劳林公式：f(x)=f...
所谓麦克劳林公式的1加x分之一的n阶导数,就是指任何函数f(x)在某一点x处的n次导数。事实上,目前所知最常见的麦克劳林公式是1加 x分之一的二阶导数(也就是斜率)。 麦克劳林公式的应用有很多,尤其在微积分里面,有计算曲线上特定点的斜率和面积等应用,也可以用它计算各种函数的极值。 总而言之,麦克劳林公式,也...
,所以1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+⋯+x^n+(x^(n-1))/((1-θx)^(n+2))( ax^(n+2)-(0θ1)001),或1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+⋯+x^n+(x^(n+1))/((1-ξ)^(n+2))5介于0与x之间. 结果一 题目 求函数f(x)=1/(1-x)的n阶麦克劳林公式 答案 n!解因为 f(x)=(1-x)^...
麦克劳林的计算问题?1n(1+x)表克劳林是怎么展开的?希望能结合公式 相关知识点: 试题来源: 解析 科林 麦克劳林(Colin Maclaurin) 是苏格兰数学家,1698年2月生于苏格兰的基尔莫登,1746年1月14日卒于爱丁堡。麦克劳林是18世纪英国最具有影响的数学家之一。麦克劳林是一位牧师的儿子,半岁丧父,9岁丧母。由其叔父...
1+x分之一的麦克劳林公式推导：先求根号（1+x）的麦克劳林公式f（x）=g（x^2），g（x）=1+g'（0）*x+g''（x）/2！*x^2+g（n）（0）/n！*x^n，f（x）=1+x^2/2+（-1）^（n-1）（2n-1）！！/（2^n*n！）*x^2n。f（x）的n阶导数 =（-1）^（n-1）（n-1）！
ln(1+x)的麦克劳林公式为:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/n + ...,其中x的取值范围为(-1, 1]。 以下是对该公式的详细解释: 一、公式概述 麦克劳林公式是泰勒公式在x=0处的特殊形式,用于展开函数为无穷级...
麦克劳林指的是取X0=0这个点，然后在X0的邻域内取X，也就是说这时候X是无限接近X0也就是0。取x...