性质3:设 A 是可逆矩阵, 则 \operatorname{det} A \neq 0.且 \operatorname{det}\left(A^{-1}\right)=(\operatorname{det} A)^{-1}. 逆矩阵的行列式等于行列式的倒数(这并不是十分直觉,需要留心) 这个性质的证明其实不难,\operatorname{det}(AA^{-1})=1,然后再拆开一下就可以证出来了 ...
你会算逆序数,你就知道展开式怎么算。不过实际的行列式计算中,代数余子式方法还是会主流。 也许好多人会迷惑Laplace定理应该怎么用,书上给了一个4阶行列式的例子 \begin{vmatrix}1& 2 & -1 & 2\\ 3 &0 & 1 & 5 \\ 1 & -2 & 0 & 3 \\ -2 & -4 & 1 & 6\end{vmatrix} 。它和代数余子...
线性代数之行列式(1) ——行列式的定义以及二阶行列式 使用消元法解二元线性方程组: 解决方式: 首先想办法干掉x2,那么第一个方程两边乘以a22,第二个方程两边乘以a12然后相减 同理可以得到x2的值: 若将方程组的系数按照原来的位置排成两行两列,则可以表示为以下的方式: 其中实线表示主对角线、虚...猜...
行列式\(D=(a_{ij})_{n\times n}\)之所以可以按行(列)展开:\(D=\sum_{k=1}^n{a_{ik}A_{ik}}=\sum_{k=1}^{n}{a_{kj}A_{kj}},i,j\in\underline n\),是因为行列式具有拆项性质。相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏 ...
Bluestein 还有一个优势就是可以做等比多点求值,且是O(nlogn),比直接多项式多点求值要快。 I:JDU-4656 题面 给定a,b,c,d,令F(x)=∑i=1n−1aixi,∀k∈[0,n)求F(b×c2k+d)。取模106+3。 Sol 先推一下式子:
要求矩阵 AAA 的逆矩阵 A−1A^{-1}A−1,首先需要确保矩阵 AAA 是一个方阵(即行数和列数相等),并且其行列式 ∣A∣|A|∣A∣ 不为零。以下是求逆矩阵的一般步骤: 构建增广矩阵: 将矩阵 AAA 与单位矩阵 III(与 AAA 同阶)并排构成增广矩阵 [A∣I][A|I][A∣I]。 应用初等行变换: 对增广矩阵 [...
3. 混合积 混合积的定义为 (→a×→b)⋅→c ,其物理含义上恰好就是这三个向量组成的平行六面体的体积。 我们可以将其结果写成行列式的形式: (→a×→b)⋅→c=∣∣ ∣∣a1a2a3b1b2b3c1c2c3∣∣ ∣∣ 显然有: 三个向量共面当且仅当其混合积为0。
>>> import sympy >>> sympy.sqrt(3) sqrt(3) 此外——这是我们开始看到符号计算真正力量的地方——符号结果可以被符号化简。>>> sympy.sqrt(8) 2*sqrt(2) 更有趣的例子上面的例子开始展示了如何使用 SymPy 精确地操作无理数。但它比那更强大。符号计算系统(顺便说一下,它们通常也被称为计算机代数系统,...
行列式 determinant 圆circle 圆心centre(BrE), center(AmE) 半径radius 直径diameter 圆周率 pi 弧arc 半圆semicircle 扇形sector 环ring 椭圆ellipse 圆周circumference 轨迹locus, loca(pl.) 平行六面体 parallelepiped 立方体 cube 七面体 heptahedron 八面体 octahedron 九面体 enneahedron 十面体 decahedron 十一面...
考虑到5=1+1+1+1+1=1+1+1+2=1+2+2=1+1+3=1+4=2+3,一共有 7 种不同的 Jordan 标准...