3的余数是1 2^2/3的余数是1 4^1/3的余数是1 5^2/3的余数是1 7^1/3的余数是1 8^2/3的余数是1 1^1+2^2+4^1+5^2+7^1+8^2除以3的余数=(1+1+1+1+1+1)除以3的余数,为0 即:1的1次方+2的2次方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方的和...
= (3^3)^29 * 3^2 | 7= 27^29 * 9 | 7= (-1)^29 * 2 | 7= -2 +7 | 7= 52、对任何数,有其N次方,与其N+4次方,个位数字相等,也就是X^N | 10 = X^(N+4) | 10因此从1开始,每20个数一个周期,100个周期余5个数1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + …… 2005^2005 | 10=...
所以余数为1+2+3+4=10 换句话说，总和可以被10整除 【2】计算253的10次方×168的5次方的末两位数其实就是计算 3的10次方+8的5次方的末两位数，因为253^10前面的250最小都是十位数，它的次方肯定在百位和更大的位数上，168也是同理。3^10=59049，8^5=32768，相加得到末两位数为49+68-100=...
解：1³=1²1³+2³=9=(1+2)²1³+2³+3³=36=(1+2+3)^²……所以 1³+2³+3³+4³+……+n³=(1+2+3+...+n)²=[(1+n)n/2]²=n²(n+1)²/4 ...
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有个公式 1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 原式=(24*25/2)^2=90000
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