的第n项为 a_n ,前n项和为S.易知此数列从第 ((k-1)k)/2+1 项起至第 (k(k+1))/2项皆等于k当 n=(k(k+1))/2 ((k=1,2,…)时a_n=k=1/2(√(8n+1)+1) 当(k(k-1))/2+1≤n(k(k+1))/2nt a_n=k=[(√(8n+1)-1)/2]+1 a,=k=[]+1[(√(8n+1)-1)/2]=γ_...
n(n+1)+答案A解析Sn==(1+2+3+…+n)+=+=+1-= (n2+n+2)-.求数列前n项和,一般有下列几种方法1.公式法:适用于已知类型为等差或等比数列的求和.2.错位相减:适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和.3.分组求和:把一个数列分成几个可以直接求和的数列.4.裂项相消:有时把一个...
∴数列是以3为首项,以3为公比的等比数列, 数列前n项和, ∴数列前n项和.(1)利用等差中项可知即,进而可得公差,计算即得结论.(2)写出数列的通项公式,得到是等比数列,利用等比数列前n项和公式,即可求得数列前n项和的公式.本题主要考查数列的通项公式和等比数列前n项和的计算,查学生的计算能力,属于中档...
由题意知该数列是以1为首项,以3为公比的等比数列,所以此数列的通项公式为an=3n-1 ,前n项和公式为Sn= 1-3n1-3= 3n-12 故答案为: an=3n-1,Sn= 3n-12 结果一 题目 数列5,7,9,11,…的通项公式是___. 答案 ∵数列数列5,7,9,11,…可写成5,5+2,5+2×2,…,这样,从第二项开始,每一...
求等差数列1，3，5，7，……的通项公式为：2n-1 和前n项和公式：n的平方
1.公式法 等差数列前n 项和：11()(1)22 n n n a a n n S na d ++==+特别的，当前n 项的个数为奇数时，211(21)k k S k a ++=+ ，即前n 项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算。等比数列前n 项和：q=1时，1 n S na =()1111n n a q q S q -≠= -，，特别...
解：设该数列为{an}，n≥1，那么由题意得 an=10^(n-1)+10^(n-2)+…+10+1 =(10^n-1)/(10-1) (等比数列求和公式)=(10^n-1)/9 于是前n项和为 S=a1+a2+…+an =(10-1)/9+(10^2-1)/9+…+(10^n-1)/9 =(10+10^2+…+10^n)/9-n/9 =(10^(n+1)-10)/...
21-15=6 an-a(n-1) =n a(n-1)-a(n-2)=n-1 a(n-2)-a(n-3)=n-2 …..a2-a1=2 累加得 an=n(n+1)/2 因为 an = (n-1)n/2 = (1/2)n^2 - (1/2)n 所以 S = 1/2(1^2 + 2^2 + ...+ n^2) - 1/2(1+2+3+...+n)= (1/2)*[n(n+1)(2n+1...
第一步求出数列an+1的通项公式 要想求出数列「an+1」通项公式，我们的努力方向就是将an通过给出的已知表示出来。而该题中只给出了数列「an」的前n+1项的和S(n+1)和数列an的关系，要想求出数列an通项公式，要先知道数列「an」的前n项和Sn。因为S(n+1)+n=a(n+1)+2an+1，又因为S(n+1)=Sn...
已知等差数列中,,(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前n项和 相关知识点: 代数 数列 等差数列的通项公式 数列的求和 试题来源: 解析 解:(1)由题意,设等差数列{an}的公差为d,则,解得,∴an=1+1×(n-1)=n,n∈N*,(2)由(1),可得=2n,∴Sn=b1+b2+…+bn=21+22+…+2n==2n+1-2.(1...