1-√cosx的等价无穷小:x^2/4。分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2) (1)以及(1+x)^(1/2)=1+x/2+o(x) (2)得:1-√cosx=1-(1+cosx-1)^(1/2) =(1-cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。=x^2/4+o(x^2)“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近...
cosx = 1 - x^2/2 + o(x^2) ``` 其中o(x^2) 表示一个比 x^2 更高阶的无穷小项。 同理,我们可以用泰勒展开式来近似表示 √(1+x): ``` √(1+x) = 1 + x/2 + o(x) ``` 现在我们来分析 1-√cosx: 1. 首先将 cosx 用泰勒展开式替换: ``` 1-√cosx = 1 - √(1 - x^...
您好。1-根号下cosx，不能化为二分之一x，在x趋于0时，且相乘关系下，可化为四分之一x的平方。你可以自己用泰勒公式推导一下，无穷小的等价关系都可以由泰勒公式推导出来，用泰勒公式求极限也是必须掌握的重要方法。其实碰到1-根号下cosx可以上下同乘以1+根号下cosx。补充： 1：为什么1-cosx可以化...
1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：1－√cosx＝1－(1+cosx－1)^(1/2) ＝(1－cosx)/2+o(x^2) 利用(1)式。＝x^2/4+o(x^2)“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“...