令t=cosx,则u=1-t²和y=√u dt/dx=-sinx du/dt=-2t dy/du=1/2√u ∴dy/dx=dy/du·du/dt·dt/dx =1/2√u·(-2t)·(-sinx)=tsinx/√u,逐步代回 =cosxsinx/√(1-t²)=sinxcosx/√(1-cos²x)
y=根号 的导数为 y' = -x/根号；y=arccosx 的导数为 y' = -1/根号。对于函数 y=根号：首先，我们知道这是一个复合函数，由常数函数和线性函数组成的外层函数与圆的方程相结合形成。我们可以利用链式法则求导。观察到根号内的部分 1-x^2，对其进行微分得到 d/dx = -2x。同时，根号部分的导...
解析 y=1/x*cosxy'=(-x^-2)cosx-1/xsinx 结果一 题目 求导y=1/根号x乘cosx 答案 y=1/x*cosx y'=(-x^-2)cosx-1/xsinx 结果二 题目 求导y=1/根号x乘cosx 答案 y=1/x*cosxy'=(-x^-2)cosx-1/xsinx相关推荐 1 求导y=1/根号x乘cosx 2求导y=1/根号x乘cosx ...
解析 1) 对y=√(1-x²)求导 设f(x)=y=√(1-x²),g(x)=1-x²,则y=f[g(x)] ∴y'=f'[g(x)]=f'[g(x)]·g'(x) =(½)×1/√(1-x²)×(-2x)=-x/√(1-x²) 2)对y=(arccosx)求导 y=(arccosx)=-1/√(1-x²) ...
求导数:f(x)=2根号x*sinx+cosx f'(x)=2(√x)'sinx+2√x*(sinx)'+(cosx)'=sinx/√x+2√x*cosx-sinx 21715 求导y=(3次根号下x)* (1-cosx) ∵y=x^(1/3)*(1-cosx)∴y'=(x^(1/3))'*(1-cosx)+x^(1/3)*(1-cosx)'=(1-cosx)/(3x^(2/3))+x^(1/3)*sinx. 32603 求导y...
洛必达法则是对分子分母同时求导，适用于零比零型或者无穷比无穷型，上题式子求导结果是对的，但是和洛必达法则没有一点关系。当x趋近于1时sinπ/2x为0所以最后极限为1
解：由复合函数求导法则，对于y=f(u)、u=g(x)，有：y'=f'(u)·g'(x)因此，对于：f(x)＝√(1-cos³x)，有：f'(x)＝-{1/[2√(1-cos³x)]}·(1-cos³x)'f'(x)＝-{1/[2√(1-cos³x)]}·(-3cos²x)·(cosx)'f'(x)＝-{1/[2√(1-cos&#...
题目 证明(arccosx)'=-1/根号1减去x的平方的求导公式 相关知识点: 试题来源: 解析大学生吧?这个问题在数学分析或者高等数学里面算是比较基础的问题了.用到的定理是原函数F(X)的反函数的导数为1/F'(X)定理证明首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'...
我看一下原题，这样我看的更明白。看到了，亲。这个可以先简化成（sin2x）²/4，然后求导就很简单了。求导后的结果是sin4x/2,2分之sin4x。按照复合函数求导法则逐步求导就可以了。题目简单一点的话，可以问6道，要是难的话，有的我也不一定会啊，亲。图片拍的清楚一些。
解析 1)y = (1+cosx)^(1/x), 利用对数求导法:取对数,得 ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),求导,得 y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2于是 y' = ……. 2)y = [(x-1)^3]*√{[(x-2)^2]/(x-3)...反馈 收藏 ...