根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与不定
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C...
在求解根号下1-x2的不定积分时，可以采用三角换元法。具体步骤如下：首先，设x=sint，则dx=costdt。将x=sint代入原积分表达式，得到 !(1-x^2)1/2dx=!cost2dt。接下来，利用三角恒等式cost2=（1+cos2t）/2，化简得到 !(1+cos2t)/2 dt。进一步积分，得到 (t/2+sin2t/4)+C。最后，将...
解析：根号下1-x^2的积分可以通过变量代换来求解。令x = sin(t)， dx = cos(t)dt，将积分转化为∫cos^2(t)dt。继续化简，使用三角恒等式cos^2(t) = 1/2 + 1/2*cos(2t)，则∫cos^2(t)dt = ∫(1/2 + 1/2*cos(2t))dt。按照线性性质和基本积分公式进行求解，得到∫cos^2(t)...
则原积分可化为:∫costdsint=∫cos²tdt=∫(cos2t+1)/2dt=1/4∫cos2td(2t)+1/2∫dt=1/4sin2t+1/2t +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 有谁能告诉我根号下(1+1/x平方)的积分是多少 根号下1+x的2的积分怎么求 已知1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022...
用分部积分:∫√(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1)=x√(x^2 +1)+ln[x+√(x^2 +1)-∫ √(x^2 +1)dx移项:除以2∫√(x^2 +1)dx=(x/2)√(x^...
+(1/4)ln[|1+x/√(1+x^2)|/|1-x/√(1+x^2)|]+C =(1/2)x√(1+x^2)+(1/4)ln|[√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)-x]|+C =(1/2)x√(1+x^2)+(1/4)ln|[√(1+x^2)+x]^2/(1+x^2-x^2)|+C =(1/2)x√(1+x^2)+(1/2)ln|x+√(1+x^2)|+C结果...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。根号
那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所以∫√(1-x^2)dx=t/2+1/4*sin2t+C=1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C...
设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧12楼2015-05-12 11:25 收起回复 恩有点坑 斩我明道 10 设y等于根号1减去x2,两边同时平方。可得一个方程,但是你没给下限和上限,求不了 来自手机贴吧13楼2015-05-12 11:28 回复 wqk...