1加x的x分之一次方的极限为2。解析：lim(x→∞）（1+x^1/x)=1+lim(x→∞）ⅹ＾1/ⅹ =1+e^lim(x→∞）lnx^1/x =1+e^lim(ⅹ→∞）lnx/x =1+e^lim(x→∞）1/x/1=1+e^0 =2 极限的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}...