根号下 (1 + x^2) 分之一的积分可以表示为：∫(1/√(1 + x^2)) dx 这是一个常见的积分形式，也被称为反正弦积分。为了求解这个积分，可以进行变量替换。令 x = tanθ，其中 θ 是一个新的变量。则 dx = sec^2θ dθ，并且 1 + x^2 = 1 + tan^2θ = sec^2θ。将这些替换...
对于积分\(\int \frac{1}{1-x^2} dx\)，我们首先将其拆分为部分分式：\(\frac{1}{(1+x)(1-x)} = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1-x}\right)\)。因此，\(\int \frac{1}{1-x^2} dx = \frac{1}{2} \int \frac{1}{1+x} + \frac{1}{1-x}...
不好意思,没看见根号。楼上才是正解 阿思达放假 程书力电 3 应该是这样 TomCty1120 费曼讲义 12 抱歉,看错了,作换元x=sinhu,可以得到积分是u+Const也就是arcsinhx+Const登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
这个定积分？你先看看题目对不
将x = sinθ代入上式,得到: ∫(1/√(1-x^2)) dx = ∫(1/√(1-sin^2θ)) cosθ dθ 由三角恒等式可知,1-sin^2θ = cos^2θ,因此√(1-sin^2θ) = cosθ。 将其代入上式得到: ∫(1/√(1-x^2)) dx = ∫(1/cosθ) cosθ dθ = ∫secθ dθ 现在可以通过简单的积分规则来解...
dx =∫1/[(1+x)(1-x)]dx =1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx =1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C =1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C 令x=tanu，则dx=(secu^2) du ∫1/√(1+x^2)dx =∫1/secu·(secu)^2 du =∫secu du =ln|tanu+secu|+C =ln|x+√(1+x^2)|+C ...
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
@数学公式小助手根号下1-X^2分之一的积分 数学公式小助手 根号下1-X^2分之一的积分是 arcsin(x) + C,其中 C 是积分常数。 积分形式: 积分表达式为 ∫ 1/√(1-x^2) dx。 几何意义: 这个积分表示单位圆 x^2 + y^2 = 1 上,第一和第四象限内,y 关于 x 的反函数的原函数。 也就是单位圆上...
原积分转化为: [ \int \frac{1}{x\sqrt{1+x}} dx = \int \frac{1}{(t^2-1) \cdot t} \cdot 2t\,dt = 2\int \frac{1}{t^2-1} dt ] 裂项分解 将分母分解为部分分式: [ \frac{1}{t^2-1} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{t-1} - \...
这个积分凑起来还是很爽的