【解析】 设y=(1+ax)^x(m^n表示m的n次方)两边取对 数:lny=x·ln(1+ax)两边取导数:(1/y)·y'=1·ln (1+ax)+x·a/(1+ax)∴y2=y·[ln(1+ax)+x·a/(1 +ax)]=(1+ax)^x·[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]∵z =(1+xy)^x∴∂z∂/x=(1+xy)^x·[ln(1+xy)+x y/(1+xy)...
1+x/y的x/y次方求偏导可以先代后求。如果需要计算多点的偏导数，则一般采用“ 先求（偏导函数）后代 ”的方法计算，先代后求：先求后代。
百度试题 结果1 题目z=(1+xy)^x对y怎么求偏导数?相关知识点: 试题来源: 解析 对y 求导,把x看成常数,用等式两边取自然对数的方法,或者用y=e^lnx的等价变形进行求导:(1+xy)^y.(ln(1+xy)+(y.x)/(1+xy)) 反馈 收藏
∂z/∂y = [ln(1+xy) + xy/(1+xy)] (1+xy)^y x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
设y=(1+ax)^x (m^n表示m的n次方)两边取对数:lny=x·ln(1+ax)两边取导数:(1/y)·y'=1·ln(1+ax)+x·a/(1+ax)∴y'=y·[ln(1+ax)+x·a/(1+ax)]=(1+ax)^x·[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]∵z=(1+xy)^x∴∂z/∂x=(1+xy)^x·[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]∂z/∂y=x(...
第二dz是第一个dz的等式变换，是将第一个dz等号右边的所有含dy的项合并，所有的含dx的项合并，然后加起来。所以对x的偏导数就是dx前面的系数，同理对y的偏导数就是dy前面的系数。
对x求导，把y 看成常数：y(1+xy)^(y-1).y 对y 求导，把x看成常数，用等式两边取自然对数的方法，或者用y=e^lnx的等价变形进行求导：（1+xy)^y.(ln(1+xy)+(y.x)/(1+xy)）
dz=z对x的偏导数*dx+z对y的偏导数*dy z对x的偏导数：你把y看成是常数，把z的表达式换为e的指数形式，则得到为(1+xy)^x*[ln（1+xy）+xy/1+xy]同样，z对y的偏导数为x^2*（1+xy）^(x-1)综合以上，dz=(1+xy)^x*[ln（1+xy）+xy/1+xy]dx + x^2*（1+xy）^(x-1)dy ...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
d(1+x)^y/dx=y*(1+x)^(y-1)d(1+x)^y/dy=(1+x)^y*ln(1+x)