高等数学题集 高等数学题集 关注 , 发表于2023-07-02 08:33,,新疆
1.1）分析：函数的泰勒展开式要以某点为中心展开，若以原点(x=0)为中心展开，则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式，若没有考虑以x=x0，x0可以为任意值的情况，则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2）答：函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示：二、泰勒级数的展开方...
如图所示：
1+x的a次方的泰勒公式如图：如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格...
+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 + o(x^5)泰勒级数展开式将简单的函数式子化为无穷多项幂函数，看似化简为繁。但事实上泰勒级数可以解决很多数学问题。如：1、求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式)。2、一些难以积分的函数，将函数泰勒展开变为幂级数，使其...
1/x的泰勒公式是多少? 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么?蒋锋400 推荐于2020-12-21 · TA获得超过2057个赞 知道大有可为答主 回答量:3903 采纳率:0% 帮助的人:1418万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
令 u = -x^2, 代 √(1+u)展开式：√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+... u∈[-1, 1]。则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]。
根号下（1+x）泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o（x^3）方法一：根据泰勒公式的表达式 然后对根号（1+x）按泰勒公式进行展开。方法二：利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入，可得其泰勒公式展开式。
f(x)=1/x在x=3的泰勒展开式为： ∑(n=0,+∞) (-1)^n/3^(n+1)*(x-3)^n。解析：f(x)=1/x = 1/[(x-3)+3]= 1/3*1/[1+(x-3)/3]= 1/3*∑(n=0,+∞) (-1)^n*[(x-3)/3]^n = ∑(n=0,+∞) (-1)^n/3^(n+1)*(x-3)^n 高等数学中的应用 在...
根号下（1+x）的泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x³) 。可以用以下两种方法进行展开：根据泰勒公式的表达式，对根号下（1+x）按泰勒公式进行展开。利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式，将a=1/2代入，可得其泰勒公式展开式。需要注意的是，在展开过程中，求导次数越高，...