是。1展开成x的幂级数=(n=0到∞)。而在函数项级数中,幂级数就是一个特殊的级数。1.幂级数的形式先来看看幂级数的一般形式:幂级数其实是特殊的多项式,其最高次幂是无穷大量。幂级数是无穷级数的一种,是一个极限.如果我们把前有限项的求和记。
我的 展开函数1为X的幂级数,并证明函数2。 函数1:函数2:麻烦过程写具体一点。书上看不是很懂。... 函数1:函数2:麻烦过程写具体一点。书上看不是很懂。 展开 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪? solointer31 2015-08-13 · TA获得超过2444个赞 知道大有可为答主 回答量:1402 采...
y=x^x,lim(x->0)y=1 lny=xlnx y'=(lnx+1)x^x,lim(x->0)y'=1 y''=你继续求导吧
1/(1-x)泰勒展开式 要详细过程 答案是1+x+x2+x3…… 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x) 那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x...
定理：设函数 在点X0的某一邻域内只有各阶导数，则在该邻域内能展开成Taylor级数的充分条件是的Taylor公式中的余项的极限为零。 3. 4.小结： 幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛，且幂级数在收敛区间内可逐项微...
幂级数展开的数学表达幂级数展开的应用:在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用幂级数展开的定义:一个函数f(x)可以表示为幂级数形式,即f(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...幂级数展开的条件:函数f(x)在x=0处有n阶导数,且f(x)在x=0处的n阶导数不为0幂级数展开的性质:幂级数展开具有收敛性、解析...
利用幂级数展开放缩Xi \begin{aligned} {\mathrm d\over\mathrm dx}\left[\psi'(x)x^{3/2}\right] &=x^{3/2}\psi''(x)+\frac32\sqrt x\psi'(x) \\ &=\sum_{n=1}^\infty\left(n^4\pi^2x-\frac32n^2\pi\right)\sqrt xe^{-n^2\pi x} \end{aligned} 且积分区间中x≥1,所以...
收敛区间用展开后用后项除以前项取极限小于1即可求。收敛域将收敛区间的端点带入判断常数项级数的敛散性。函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|0,存在c>0,对...
一样的，有相关公式，建议复习高数幂级数相关部分
y'=-x^-2 y"=2x^-3 y"'=-6x^-4 y(n)=(-1)^n*x^(-1-n)所以有f(x)=f(3)+求和(y(n)[x]/n!*(x-3)^n)