(1/sinx)积分 相关知识点: 试题来源: 解析 解题如下: ∫ 1/sinx dx =∫ cscx dx=∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx=∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx=∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C 扩展资料: 积分的定义: (1) 定积分是积分的一...
∫1/sinx dx=∫sinx/(1-cos²x) dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C=ln│(1-cosx)/sinx│+C=... 结果一 题目 1/sinx 的积分怎么求? 答案 ∫...
∫(1/sinx)dx = ∫(cscx + cotx)/(sinx(cscx + cotx)) dx 利用三角恒等式cscx = 1/sinx,cotx = cosx/sinx,分母可化简为(cscx + cotx)(sinx) = 1 + cosx。 变量替换: 令u = cscx + cotx,则du/dx = -cscx·cotx - csc²x = -cscx(cotx + cscx) = -u·csc...
1/sinx的积分结果可表示为两种等价形式:ln|tan(x/2)| + C 或 ln|cscx - cotx| + C(C为积分常数)。
∫1/sinxdx=∫sinx/(sinx)^2 dx= -∫1/[1-(cosx)^2] d(cosx)= ∫1/[(cosx)^2-1] d(cosx)设cosx=u, 则 I =∫1/(u^2-1)du=1/2*ln|(u-1)/(u+1)| 注:1/(u^2-1)=1/2*[1/(u-1)-1/(u+1)]=1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...
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∫(1/sinx)dx = ∫(1/[2sin(x/2)cos(x/2)])dx 接下来,我们可以利用另一个三角恒等式: tan(x/2) = sin(x/2)/cos(x/2)。 这个恒等式能够将积分式中的三角函数转化为正切函数,从而简化积分过程。 为了做到这一点,我们还需要用到如下关系: dx = 2/(1+tan²(x/2)) d(tan(x/2)) 将上述...
解题如下：∫ 1/sinx dx = ∫ cscx dx= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C
∫1/sinxdx=∫sinx/(sinx)^2 dx= -∫1/[1-(cosx)^2] d(cosx)= ∫1/[(cosx)^2-1] d(cosx)设cosx=u, 则 I =∫1/(u^2-1)du=1/2*ln|(u-1)/(u+1)| 注:1/(u^2-1)=1/2*[1/(u-1)-1/(u+1)]=1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...