[答案]x>lnx [解析] 设f(x)=x-lnx(x≥1), 则f′(x)=1-=, 当x≥1时,f′(x)≥0恒成立, ∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数. 又f(1)=1-ln1=1>0,∴x>lnx. 解析: 设f(x)=x-lnx(x≥1),则f′(x)=1-=,当x≥1时,f′(x)≥0恒成立,∴f(x)=x-lnx在[1,+∞)上是增函数.又f(1)=1-ln1=1...
x > lnx要比较x和lnx在x > 1时的大小关系,可以构造函数f(x) = x - lnx,分析其单调性:1. **计算导数**:f’(x) = 1 - 1/x。2. **导数分析**: - 当x > 1时,1/x < 1,故f’(x) = 1 - 1/x > 0,说明f(x)在x > 1时单调递增。
1 x=e，因为lnx=logeX。e是自然底数的对数，是一个约等于2、71828182845904523536的无理数。对数是中学初等数学中的重要内容，是一种计算特殊多位数之间乘积的方法。若a是一个不等于1的正数，并且a的n次方等于b，那么，n等于以a为底数的b的对数。结论：1、历史上，"自然"是一种划时代的思维方法，自然还有和...
x>=sinx>lnx。在区间[0,1]上，lnx是增函数，显然lnx <=ln1=0;sinx在[0,1]也是增函数，sinx>=sin0=0。即lnx<=0<=sinx;取得等号时的x取值不同，故lnx<sinx。接下来比较x和sinx;构造新函数f(x)=x-sinx;求导得f'(x)=1-cosx,在区间[0,1]上，f'(x)>=0,f(x)在x=0时取得最小...
当lnx=1时，x等于e。分析如下：自然对数的定义：自然对数是以常数e（约等于2.71828）为底数的对数，记作lnx（其中x>0）。这是一个在自然科学，尤其是物理学和生物学中非常重要的数学概念。求解lnx=1：根据自然对数的定义，如果lnx=1，那么意味着以e为底x的对数等于1。换句话说，e的1次方等于x。
若x>1,则x与lnx的大小关系是___.相关知识点: 试题来源: 解析[答案]x>lnx [解析]令f(x)=x-lnx, 则f′(x)=1-=. ∵x>1,∴>0, ∴f(x)在(1,+∞)上是增函数, ∴f(x)>f(1)=1>0, 即x-lnx>0,∴x>lnx.反馈 收藏
结果一 题目 若x>1,x与lnx的大小关系 答案 设f(x)=x-lnx (x>1)∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1)∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1)==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx相关推荐 1若x>1,x与lnx的大小关系 ...
您好，如果ln(x)小于1，则可以表示为：ln(x) < 1我们可以使用指数函数的性质将其转化为指数形式，即：e^(ln(x)) < e^1由于e的自然对数是1，所以上式可以简化为：x < e 当然，x必须满足＞0 所以0＜x＜e 您好，这个式子就是两边同时取对数，当然如果您不理解，您也可以化成:lnx＜lne因为...
x=e，因为lnx=logeX。e是自然底数的对数，是一个约等于2、71828182845904523536的无理数。对数是中学初等数学中的重要内容，是一种计算特殊多位数之间乘积的方法。若a是一个不等于1的正数，并且a的n次方等于b，那么，n等于以a为底数的b的对数。对数是求幂的逆运算。如果a的x次方等于N（a>0，且a...
设f(x)=x-lnx (x>1)∵f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0 (x>1)∴f(x)严格单调递增函数 ==>f(x)>f(1) (x>1)==>x-lnx>1>0 (x>1)==>x>lnx (x>1)故若x>1时,x>lnx