1cosx2的不定积分推导1/(cosx)^2的不定积分结果为tanx + C,其推导过程主要基于三角函数导数性质的逆向应用。下面分步骤详细说明推导思路。 一、表达式形式转换 原积分表达式为∫1/(cosx)^2 dx。根据三角函数的基本定义,1/cosx可转换为secx(正割函数)。因此,原式可改写为∫s...
- 要求(intfrac{1}{cos^{2}x}dx)。 - 根据基本积分公式,我们知道(intfrac{1}{cos^{2}x}dx = an x + C)。 - 这里的原理是(( an x)^prime=sec^{2}x=frac{1}{cos^{2}x})。 - 根据不定积分和导数的互逆关系,如果(F^prime(x)=f(x)),那么(int f(x)dx = F(x)+C),在(f(x)=...
1/(cos x)^2=sec^2(x) d(tan(x))/dx=sec^2(x) 所以1/(cos x)^2的不定积分是 tan(x)+C 扩展资料: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳...
∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2=∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx=∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx=sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C=tanx+C结果一 题目 1/(cos x)^2怎么积分, 答案 ∫dx/(cosx^2) =∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2 =∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫...
1/(cos x)^2怎么积分, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2=∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx=∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx=sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C=tanx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频...
∫1/(1+cos²x)dx=∫sec²x/(sec²x+1)dx=∫1/(tan²x+2) dtanx=1/√2 arctan(tanx/√2)+c。cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的...
二、详细解析1+cosx的积分过程 根据积分的基本公式和三角函数的性质,我们可以将1+cosx转化为1+2cos(x/2),进一步转化为2(cos(x/2) + 1/2)。接下来,我们可以利用分部积分法,将2(cos(x/2) + 1/2)的积分求解出来。 三、求解1+cosx的积分结果 根据分部积分法,我们可以得到: ∫(1+cosx) dx = 2∫(...
∫ dx/(2 + cosx) =∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)] =∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)] = 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2) = 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²(x/2)] = 2 * 1/√3 * arctan[tan...
=∫cos^xdx+2sinx+x+C=∫(cos2x/2+1/2)+2sinx+x+C=(1/4)∫cos2xd(2x)+x/2+2sinx+x+C=sin2x/4+3x/2+2sinx+C结果一 题目 (1+cosx)^2不定积分怎么求? 答案 ∫(1+cosx)^2dx =∫(cos^x+2cosx+1)dx =∫cos^xdx+2sinx+x+C =∫(cos2x/2+1/2)+2sinx+x+C =(1/4)∫cos...
结果为xsinx+cosx。解题过程：∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据：分部积分法 推导：其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...