2010÷5=402第2011个数是403第2012个数是404第2013个数是405.答:第2013个数是405;故答案为:405. 每5个数看成一组,第一组数是1,2,3,2,1,第一个数字是1;第二组数是2,3,4,3,2,第一个数字是2;第3组数是3,4,5,4,3,第一个数字是3;…每组的第一个数字就组成了从1开始的连续的自然数列....
它的通项公式是:a(n)=1234……n。
是一个等差数列！公差是1，首项是1，将（1）看作第一个，（1，2）看作第二个，（1，2，3）看作第三个！如此类推！
(0, 1，2)，(1，2，3)，(2，3，4)，(3，4，5)，(4，5，6)，(5，……,开头补上1个0，加上括号之后，就能看出规律：3个数组成一个组，第0组从0至2，第1组从1至3，第2组从2至4，……第33组从33至35，100/3=33.3，第100个数在第33组（33,34,35）中，第100个数是34。...
答案是(4)(7)(10)规律是这样的 1 1 1 2 3 4 3 5 7 4 7 10 5 9 13 第一列是自然数，相邻两个数之间相差1。1 2 3 4 5……第二列是奇数，相邻两个数之间相差2。1 3 5 7 9……第三列是每两个数之间相差3。1 4 7 10 13……
看这个数列的空隙1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 往第一个空隙(就是1和2间)插第一个数——1：112 3 4 5 6 7 8 9 10。从插入位置向后数，相隔1个数字的后面插第2个——2：11223 4 5 6 7 8 9 10.继续从上个插入位置向后数，相隔2个数字插入第3个数——3：11223 435 6 7 8 9 ...
1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6
1、1、2、2、3、4、3、5后面一个是6。把原数列分为三个数列进行分析：1、数列一为原数列的1、4、7项，是等差数列1，2，3；2、数列二为原数列的2、5、8项，是等差数列1，3，5；3、数列三为原数列的3、6、9项，是等差数列2，4，，第三个数字应为6。
分子规律是：1，12，123，1234，12345，123456，……第25个是4 分母规律是：1，22，333，4444，55555，666666，7777777，……第25个是7 所以第25个数是4/7
1 1 1 1 2 3 4 5 1 4 9 16 1 8 27 64 第2行减第1行 1 1 1 1 1 2 3 4 1 4 9 16 1 8 27 64 这是范德蒙行列式 D = (2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)= 12