1 12 123 1234 12345 --- 123454321
通项公式:a(1)=1，a(2)=12，……，a(n)=1234……n，它的通项公式是:a(n)=1234……n。
是一个等差数列！公差是1，首项是1，将（1）看作第一个，（1，2）看作第二个，（1，2，3）看作第三个！如此类推！
Sn-1-Sn-2=(n-1)n/2 Sn=n²+Sn-2 ∴①n为奇数时Sn=n²+(n-2)²+…+1²②n为偶数时Sn=n²+(n-2)²+…+2²
an = 5/2 + (-1)ⁿ/2 + cos(nπ/2) - sin(nπ/2)其中前半段 5/2 + (-1)ⁿ/2 就是2，3，2，3，2，3，2，3，循环；后半段 cos(nπ/2) - sin(nπ/2) 就是-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，循环。合在一起就是1,2,3,4,1,2,3,4循环。
数列2：序号为2X1,2X2,2X3...2n 数列本身为自然数列1,2,3,4,5...n n=2n/2 观察两个数列的通项公式，发现它们相同的地方是(2n-1)/2和2n/2 因为2n-1和2n分别是这两个数列的序号，所以可以综合成n/2 不同的地方是分子部分，一个加1，一个加0 所以抽得一个新数列 1，0，1，0，...
1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6
—2：11223 4 5 6 7 8 9 10.继续从上个插入位置向后数，相隔2个数字插入第3个数——3：11223 435 6 7 8 9 10.继续从上个插入位置向后数，相隔3个数字插入第4个数——4：11223 435 6 7 849 10……所以正确的序列应该是1 1 2 2 3 4 3 5 6 7 8 4 9 10……答案选A ...
An=2.5-SIN((2n-1)/4)×(COS((2n-1)/4)+2^0.5)由SIN((2n-1)/4)得出(1/2)^0.5,(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5,-(1/2)^0.5 由COS((2n-1)/4)+2^0.5得出3/2×2^0.5,1/2×2^0.5,1/2×2^0.5,3/2×2^0.5 相乘得1.5,0.5,-0.5,-1.5 用2.5减去的...
分子规律是：1，12，123，1234，12345，123456，……第25个是4 分母规律是：1，22，333，4444，55555，666666，7777777，……第25个是7 所以第25个数是4/7