1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+7×9分之一+9×11分之一+11×13分之一=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+(1/7-1/9)/2+(1/11-1/13)/2=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/13)/2=(1-1/13)/2=6/13 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
解答一 举报 1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+.2009*2001分之1=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9……+1/2009-1/2001)=(1/2)×(1-1/2001)=(1/2)×(2000/2001)=1000/2001 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
18乘20分之一=1/(18*20)=(1/18-1/20)/2 所以 1乘3分之1+2乘4分之1+3乘5分之一+4乘6分之一+……十八乘二十分之一 =[(1-1/3)/2]+[(1/2-1/4)/2]+[(1/3-1/5)/2]+[(1/4-1/6)/2]+.+[(1/18-1/20)/2]=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/18-1/...
1×3分之1=1/2×(1-1/3) , 3×5分之1=1/2(1/3-1/5)...99×101分之1=1/2(1/99-1/101)∴1/n(n+k)=1/k[1/n-1/(n+k)]原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5+...+1/99-1/101)=1/2×(1-1/101)=1/2×1-1/2×101 =1/2-1/202 =100/202=50/101 ~...
该题使用裂项法。1乘3分之一等于（1-1/3）的二分之一，之后类推，所以得 原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消）
1x3分之一加3x5分之一中找规律计算中的2分之1哪来的 1x3分之一=1/3=1/2×（1-1/3）3x5分之一=1/15=1/2×（1/3-1/5）
1/(1x3) + 1/(3x5)+...+1/(99x101)=(1/2）x[(1- 1/3) +(1/3 -1/5)+...+(1/99 - 1/101) ]=(1/2)x(1- 1/101)=(1/2)x(100/101)=50/101 如还不明白，请继续追问。如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【...
如图~
1/3+1/（3*5)+1/（5*7)+1/（7*9)+...=1/3+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+（1/7-1/9)/2+...+(1/(n-2)-1/n)/2=1/3+(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...-1/n)/2=1/3+(1/3-1/n)/2=1/2-1/(2*n)...
解：关键是应用拆项法：1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]∴1/(1*3)+1/(3*5)+……+1/(49*51)=1/2(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2(1/49-1/51)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/49-1/51）=1/2(1-1/51)=1/2*50/51 =25/51 ...