用贪心算法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。相关知识点: 试题来源: 解析首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi,然后,依贪心选择策略,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后,背包内的物品总重量未超过C,则选择单位重量价值次高...
1、算法代码public class Knapsack { public static int[][] knapsack(int[] w,int[] v,int c){ int i,j,n = w.length; int [][] f = new int[n+1][c+1]; for (i=1;i<n+1;i++) f[i][0] = 0; for (j=0;j<c+1;j++) f[0][j] = 0; for (i=1;i<=n;i++) for...
⾸先从dp[i][j]的定义出发,如果背包容量j为0的话,即dp[i][0],⽆论是选取哪些物品,背包价值总和⼀定为0。如图再看其他情况。状态转移⽅程 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]); 可以看出i 是由 i-1 推导出来,那么i为0的时候就⼀定要初始...
2、0-1背包问题的定性 对于一般性的0-1背包, 贪婪算法无法得到最优解。 反例,不多解释—— 事实上它可能想多差有多差(以v/w作为“贪婪”的标准,也不多解释了)—— 确定性问题版本的背包问题是NP的, “w_i=v_i,求x_i\in\{0,1\}使得\sum_{i=1}^{n}{x_iw_i}= C”是Karp的21个NPC问题之...
实际上,0-1背包问题就是将若干个重量已知、价值已知的物品装入载重量已知的背包中,使得装进背包中物品的总价值最大。具体数学描述如下: 假设有n个物品,其物品i的重量用 ai(i=1,2,...,n)表示,物品i的价值用bi(i=1,2,...,n)表示,背包的最大载重量为c,如果物品i被装入背包,则xi=1,否则xi=0。 2....
0-1背包问题是经典的动态规划问题。下面我来详细解释一下这个问题以及如何用动态规划算法来解决它,并附上Python代码实现。 问题描述 给定n个物品,每个物品有重量w[i]和价值v[i],以及一个容量为c的背包。要求在有限的背包容量下选择物品放入背包,使得背包中物品的总价值最大,并且每个物品只能选择放入背包(1)或者不...
用分支限界[1]法解决0-1背包问题,重量w=[3,5,2,1],价值v=[9,10,7,4],最大容量C=7。(要求先给出算法求解步骤,然后写出算法执行过程,分析算法的
p[1]={(0,0),(2,15),(5,23),(9,28),(12,33)} 由此得:该0-1背包问题的最优值为33,此时装入背包的物品的重量为12,根据构造最优解的算法的最优解为:(1 1 0 0) 根据构造最优解的算法的最优解为:(1 1 0 0) 反馈 收藏
0-1背包也称为完全背包或不可分割背包问题,是一类常见的背包问题。常用的实现方案有递归和动态规划。 2.1 递归算法 可以有3种写法。 2.1.1 第一种递归回溯方案 回顾递归回溯算法适合的问题域: 待解决的问题可以分多步。如迷宫问题、排列组合问题……
(W+1)]print(a)# 设置初始值为0的X列表,代表背包中为空的状态#X = [0] * N# 动态规划算法解决01背包问题defknapsack():# 逐个遍历每个商品foriinrange(1, N +1):# 求出从 1 到 W 各个承重对应的最大收益forjinrange(1, W +1):# 如果背包承重小于商品总重量,则该商品无法放入背包,收益不变...