用贪心算法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。相关知识点: 试题来源: 解析首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi,然后,依贪心选择策略,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后,背包内的物品总重量未超过C,则选择单位重量价值次高...
用分支限界[1]法解决0-1背包问题,重量w=[3,5,2,1],价值v=[9,10,7,4],最大容量C=7。(要求先给出算法求解步骤,然后写出算法执行过程,分析算法的
2、0-1背包问题的定性 对于一般性的0-1背包, 贪婪算法无法得到最优解。 反例,不多解释—— 事实上它可能想多差有多差(以v/w作为“贪婪”的标准,也不多解释了)—— 确定性问题版本的背包问题是NP的, “w_i=v_i,求x_i\in\{0,1\}使得\sum_{i=1}^{n}{x_iw_i}= C”是Karp的21个NPC问题之...
a= [0forbinrange(W+1)]print(a)# 设置初始值为0的X列表,代表背包中为空的状态#X = [0] * N# 动态规划算法解决01背包问题defknapsack():# 逐个遍历每个商品foriinrange(1, N +1):# 求出从 1 到 W 各个承重对应的最大收益forjinrange(1, W +1):# 如果背包承重小于商品总重量,则该商品无法...
0-1背包问题是经典的动态规划问题。下面我来详细解释一下这个问题以及如何用动态规划算法来解决它,并附上Python代码实现。 问题描述 给定n个物品,每个物品有重量w[i]和价值v[i],以及一个容量为c的背包。要求在有限的背包容量下选择物品放入背包,使得背包中物品的总价值最大,并且每个物品只能选择放入背包(1)或者不...
一、问题描述 有N件物品和⼀个最多能被重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i] 。每件物品只能⽤⼀次,求解将哪些物品装⼊背包⾥物品价值总和最⼤。 二、问题分析 2.1 确定dp数组以及下标的含义 对于背包问题,有⼀种写法, 是使
0/1/2背包问题 简单来说就是0/1背包的变形,每个物品可以不选、选一次或两次,主要采用动态规划方法,状态转移方程如下: 初始:f(1, w)= \begin{cases} 2p_1, w\geq 2w_1, \\p_1, w_1 \leq w < 2w_1 \\0, 0\leq w < w_1 \end{cases} \\ 转移:f(i,w)= \begin{cases} max\{f(i...
0-1背包问题的解法之一是枚举算法,即尝试所有可能的物品组合,计算每种组合的价值和重量,并找到最大价值组合。 对于本题,我们有10个物品,每个物品都有两种选择:放入背包或不放入背包。因此,总的组合数为2^10 = 1024种。 由于计算机每秒可以执行1,000,000次运算,计算所有可能的解需要的时间为: ...
采用动态规划策略实现求解0-1背包问题的算法。___:给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为W。问应如何选择物品