分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
假设用xi = 1表示物品i装入背包中,xi = 0表示物品i不装入背包,因此该问题需要求出xt的值,即各物品装入与否的情况。 1、分而治之算法 分而治之的思想类似于软件的模块化设计方法,它将一个大问题分解成多个小问题,然后由小问题的解获得大问题的解。通常,由分而治之算法所得到的小问题与原来的大问题具有相同...
背包0-1问题属于典型的求最大/最小子集问题范畴,它不像rod-cutting或matrix-chain-multiplication等问题,求解过程是按照单位等增或单位递减,0-1背包问题属于在集合范围内的某一个值,而且这些值大概率不是连续值。 问题描述 假定有N件物品,每件物品具有特定的价值value[i]和重量weight[i](1<=i<=N);现给定一...
一、问题描述 有N件物品和⼀个最多能被重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i] 。每件物品只能⽤⼀次,求解将哪些物品装⼊背包⾥物品价值总和最⼤。 二、问题分析 2.1 确定dp数组以及下标的含义 对于背包问题,有⼀种写法, 是使
0-1背包问题详解 维素 2 人赞同了该文章 目录 收起 问题简介 向后处理算法 图解示例 进一步分析 DKNAP的实现 复杂度分析 问题简介 本节介绍使用贪心设计策略来解决更复杂的问题——背包问题,已知有 n 种物品和一个可容纳 M 重量的背包,每种物品i的重量为 wi 。假定将物品 i 的一部分 xi 放入背包就会...
一、问题描述 0/1背包问题: 现有n种物品,对1<=i<=n,已知第i种物品的重量为正整数Wi,价值为正整数Vi, 背包能承受的最大载重量为正整数W,现要求找出这n种物品的一个子集,使得子集中物 品的总重量丌超过W且总价值尽量大。(注意:这里对每种物品戒者全取戒者一点都丌取, 丌允许只取一部分) 二、算法分...
四.算法实现4 五.测试与运行22 六.小结26 参考文献26 致谢26 一.前言 0-1背包问题说的是,背包只能容得下一定重量b的物品,物品有m种,每种物品有自己的重量w(i)和价值v(i)(0<i<=m),从这些物品中选择装入背包,使背包不超过重量b,但价值又要最大。很多问题都可以抽象成该问题模型如配载问题、物资调运问...
1、0_1背包问题的多种解法一.问题描述0/1背包问题:现有n种物品,对l=i V二n ,已知第i种物品的重量为正整数Wi,价值为正整数Vi,背包能承受的最大载重量为正整数W ,现要求找出这n种物品的个子集,使得子集中物品的总重量不超过W且总价值尽量大。(注意:这里对每种物品或者全取或者一点都不取,不允许只取一...
在这里就不再用贪心法解0-1背包问题了。 动态规划法分析: 0-1背包问题可以看作是寻找一个序列 ,对任一个变量 的判断是决定 =1还是 =0.在判断完 之后,已经确定了 ,在判断 时,会有两种情况: (1)背包容量不足以装入物品i,则 =0,背包的价值不增加; (2)背包的容量可以装下物品i,则 =1,背包的价值...
用贪心算法求解 0-1 背包问题的步骤是,首先计算每种物品单位重量的价值 vi/wi;然后,将物品进行排序,依贪心选择策略,将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后,背包内的物品总量未超过 c,则选择单位重量价值次高的物品并尽...