e^(x^2)在0到正无穷的积分是发散的，不能计算。如果被积函数改为e^(-x^2)，则可以借助二重积分间接计算。
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
exp(-x∧2)倒是可以做
(稍等几分钟,图已经传上) ∫_0^∞x^2e^(-x)dx=-∫_0^∞x^2de^(-x) -|||-Judv标准式)-|||-=-x^2e^(-x^2)+∫_0^0e^(-x)dx^2 -|||-(分步积分)-|||-=-lim_(x→∞)(x^2)/(e^x)+0*e^0+2∫_0^xxe^xdx -|||-X2-|||-一是一型-|||-eo-|||-=-lim_(x→∞)...
可以通过反解u = -x^2得到x= sqrt(-u)。现在我们可以将这个表达式代入到F(x)中,得到F(x) = e^(-x^2) + C。 现在,我们可以计算出e的负x平方次方在0到正无穷的区间上的积分。根据反函数求导法,积分∫e^(-x^2)dx在这个区间上的值即为F(x)在正无穷和0之间的差值,即F(∞) - F(0)。 我们...
从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分的求解方法：1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、...
连续用分步积分法 ∫ [0,＋∞） x^4*e^(-x)dx =-∫ [0,＋∞） x^4*de^(-x)=-x^4e^(-x) [0,＋∞）+∫ [0,＋∞） 4x^3*e^(-x)dx (注意到前一个等于0）=∫ [0,＋∞） x4^3*e^(-x)dx ＝-4x^3e^(-x) [0,＋∞）+∫ [0,＋∞） 12x^2*e^(-x)...
0到正无穷e的-x2次方的积分 从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π/2。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
0到正无穷x平方乘e的-2x次方的积分 要计算积分$$\int_0^\infty x^2e^{-2x}dx$$ 可以使用分部积分法。令$u = x^2$,$dv = e^{-2x}dx$,则$du = 2xdx$,$v = -\frac{1}{2}e^{-2x}$。 根据分部积分公式: $$\int u dv = uv - \int v du$$ 代入上述的$u$和$dv$得: $$\int...
2.∫(0,+∞)x^2/1+x^4 dx(积分从零到正无穷,1加x的四次方的和分之x的平方)已经知道了第一题答案为π/根号3,第二题答案为π/根号2,但在做的过程中卡住了, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.分母比分子高两次,积分等于上半平面奇点的留数之和乘以2πi.上...