作者使用Matlab开发了四阶龙格库塔法求解常微分方程的程序,能够方便快捷的求解一阶常微分方程的初值问题。 function [T,X,dX] = ODE_RK4( Hfun,t,h,x0 ) % [T,X] = ODE_RK4( Hfun,t,h,x0 ) 4阶龙格-库塔法求解常微分方程 % Hfun为描述状态导数的函数句柄,格式为 dX = Hfun( t,X ) % 必须...
下面是一个用MATLAB实现龙格库塔法的简单例子: ```matlab function [t, y] = runge_kutta(f, tspan, y0, h) t0 = tspan(1); tf = tspan(2); t = t0:h:tf; n = length(t); y = zeros(1, n); y(1) = y0; for i = 1:n-1 k1 = f(t(i), y(i)); k2 = f(t(i) + h/...
通常所说的龙格-库塔法就是指四阶——龙格库塔法,我们可以 仿二阶、三阶的情形推导出常用的标准四阶龙格-库塔法公式 。 (1) 计算公式(1)的局部截断误差是 。 龙格-库塔法具有精度高,收敛,稳定(在一定条件下),计算 过程中可以改变步长,不需要计算高阶导数等优点,但仍需计算 在一些点上的值,如四阶龙格-库...
如果你上过数值分析这门课,就应该发现,在讲四阶龙格库塔之前,是先讲了欧拉法和改进欧拉法,再讲的四阶龙格库塔。这里对使用python求解常微分方程提供两种思路: 一种是自己编程实现欧拉法,改进欧拉法或者四阶龙格库塔,这样有助于理解上述三种数值计算方法的原理; 一种是调用python已有的库,不再重复造轮子。 本文对...
经典龙格-库塔法是一种数值求解常微分方程的方法。以下是一个使用MATLAB实现经典龙格-库塔法求解微分方程组的示例代码: ```matlab function [t, y] = runge_kutta(f, y0, tspan, N) % f:微分方程右边的函数句柄 % y0:初始值 % tspan:时间范围[t0, tf] % N:步数 t = linspace(tspan(1), tspan(2)...
四阶龙格库塔法程序——FORTRAN语言编写 代码: SUBROUTINE runge_kutta() !关于Runge-Kutta方法,该方法是用来解形如y'=f(t,y)的常微分方程的 !经典的4阶R-K方法的公式如下: ! Yn+1 = Yn + h/6 * (K1+2K2+2K3+K4) !其中 ! K1=f(Tn,Yn)...
matlab练习程序(龙格库塔法) 非刚性常微分方程的数值解法通常会用四阶龙格库塔算法,其matlab函数对应ode45。 对于dy/dx = f(x,y),y(0)=y0。 其四阶龙格库塔公式如下: 对于通常计算,四阶已经够用,四阶以上函数f(x,y)计算工作量大大增加而精度提高较慢。
龙格库塔法 C语言程序 输入文件runge_kutta_input.txt中内容： 0 1 1 10 以下为代码部分： #include<stdio.h> #include"stdlib.h" #include<math.h> #include<conio.h> voidsize(int*n); voidinput(float*a,float*b,float*y0,int*n); voidRK(intn,floaty0,floata,floatb,floatx[],floaty[])...
在使用MATLAB编写程序求解常微分方程组时，我尝试了四阶龙格-库塔法，但结果并不理想。我的代码如下：[t,x]=rk4(@(t,x)[-x(1),-x(3),x(2)],0,2,[1,-1,0],0.01) %函数文件 此外，我还定义了一个函数文件rk4，代码如下：function [t,x]=rk4(funname,t0,t1,x0,dt) t=[];...
ODE3 三阶龙格-库塔法 function Y = ode3(odefun,tspan,y0,varargin) %ODE3 Solve differential equations with a non-adaptive method of order 3. % Y = ODE3(ODEFUN,TSPAN,Y0) with TSPAN = [T1, T2, T3, ... TN] integrates % the system of differential equations y' = f(t,y) by steppi...