龙格-库塔法(R-K)是一种求解常微分方程数值解的单步算法,其特殊形式有:欧拉法,改进欧拉法...本推文中基于泰勒级数法推导龙格库塔(显)格式,并附上各算法的matlab数值案例。 R-K格式理论基础 考虑常微分微分方程: 在x-y平面上,上述微分方程的解y=y(x)称作它的积分曲线;积分曲线上一点的切线斜率等于函数f(x,...
常用的4阶龙格库塔法如下: 从式中可以知道k1为区间左端的斜率,k2为欧拉法-中点方法得出的斜率,k3为欧拉法-中点改进法得出的斜率,k4是区间右端的近似斜率。 龙格库塔法代码实现如下 C代码 int ode_rk4_calcu(float* y, float (*dy)(float _x, float _y), float h, float x0, float y0, int len) ...
数值求解:用若干离散点计算 近似值 来代替准确值分类:单步法、多步法;隐式法、显示法 欧拉法 (欧拉折线法),也是一阶龙格-库塔法:以矩阵面积代替曲面梯形面积 改进欧拉法 (预估——校正法),也是二阶龙格-库塔法:以梯形面积代替曲面梯形面积 龙格-库塔法(重点): yn+1 的值用 f(x,y) 在某些点上函数值的线...
龙格库塔法(Runge-Kutta method)是一种更高阶的数值解微分方程的方法。与欧拉方法不同,龙格库塔法使用多次逼近的方式,从而得到更精确的数值解。具体步骤如下: 1.确定微分方程和初始条件。 2.设定步长h,确定求解的区间。 3.根据龙格库塔法的具体阶数,确定迭代公式。 4.使用迭代公式进行计算,得到逼近解。 龙格库塔...
还有一类近似方法称为数值方法,它可以给出解在一些离散点上的近似值,利用计算机解微分方程主要使用数值方法。本文主要讨论一阶常微分方程初值问题 (1.1)在区间上的数值解法,其中为关于,的已知函数,为给定的初始值,将上述问题的精确解记为。该问题常用的数值解法有:欧拉(Euler)方法、龙格库塔(RungeKutta)方法及一些...
非线性电路微分方程的数值解法四阶龙格-库塔法.ppt,合成以后总的伏安特性如下图中粗实线ABCD EF所示。合成伏安特性曲线ABCDEF由五段组成,中间三段BCDE呈非线性、负电阻的特性,这就是我们所说的非线性负电阻。后面讲到的蔡氏混沌电路主要工作在这个曲线段内,若处于极限环
微分方程的数值解法四阶龙格—库塔法(TheFourth-OrderRunge-KuttaMethod)1PPT课件常微分方程(Ordinarydifferentialequations,ODE)初值问题---给出初始值边值问题---给出边界条件与初值常微分方程解算有关的指令ode23ode45 ode113ode23tode15sode23sode23tb2PPT课件一.解ODE的基本机理:2.把高阶方程转换成一阶微分方程...
微分方程数值解法matlab(四阶龙格—库塔法).ppt,微分方程的数值解法 四阶龙格—库塔法 (The Fourth-Order Runge-Kutta Method) 常微分方程(Ordinary differential equations, ODE) 初值问题---给出初始值 边值问题---给出边界条件 一.解ODE的基本机理: 3. 根据式(2.2)编
常微分方程的数值解法(欧拉法、改进欧拉法、泰勒方法和龙格-库塔法).pdf,[例1]用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题 dy 2 x dx 3y2 y(0)1 在区间[0,1]上取h0.1的数值解。 [解] 欧拉方法的计算公式为 2x y y h( n ) y 1