龙格-库塔(Runge-Kutta)公式是一种常用于数值解求微分方程的方法,其中包括了多种不同类型的龙格-库塔公式. 其中最常见的是四阶龙格-库塔公式(Runge-Kutta 4th order method),这种方法通过在当前时刻的函数值和当前时刻的导函数的近似值计算下一时刻的函数值。它的计算公式如下: k1 = hf(xn, yn) k2 = hf(...
二.二阶龙格-库塔公式推导 下面通过推导二阶龙格-库塔,来应用一下上面所讲公式,格式如下 下面要用到泰勒展开,可参考以下内容 s_2 在(x_k,y_k)处进行泰勒展开得到 将s_2 带入y_{k+1} 的表达式可得到 y(x_{k+1}) 在x_k 处进行泰勒展开得到 由于, y(x_{k+1}) 和y_{k+1} 的关系为 因此...
解析 解:此处f(x,y)=8-3y, 四阶龙格-库塔法公式为 其中1=f(xk,yk);2=f(xn+h.yk+h1);3=f(xk+h.yn+h2);4=f(xk+h.yk+h3) 本例计算公式为: 其中1=8-3 yk;2=5.6-2.1 yk;3=6.32-2.37yk; 4=4.208+1.578yk 当x=0,y==2,
此即为龙格库塔算法,选取恰当的αj,βj和λj可使算法精度尽可能提升,算法阶数由取点数m决定,阶数越高精度越高。 二阶龙格库塔公式: 三阶龙格库塔公式: 四阶龙格库塔公式: Matlab代码 clear clc close all %% 初始条件 syms x y f; % 原方程为y=e^(sinx) ...
龙格-库塔公式是一种数值解微分方程的方法，最常见的是四阶龙格-库塔公式：1、k1 = hf(xn, yn)。2、k2 = hf(xn + h/2, yn + k1/2)。3、k3 = hf(xn + h/2, yn + k2/2)。4、k4 = hf(xn + h, yn + k3)。5、yn+1 = yn + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6。6、xn...
百度试题 题目取步长,写出用经典四阶龙格-库塔法求解初值问题的计算公式。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: (2分) 4阶龙格公式(6分) 取,其经典四阶龙格-库塔计算公式为: (2分)反馈 收藏
造场造场十、龙格库塔(10分)造场造场造场造场取步长造场造场造场,写出用经典四阶Runge-Kutta方法求解初值问题造场造场造场造场造场的计算公式。造场造场
yn+1=yn+h/6*(k1+2k2+2k3+k4)。四阶龙格-库塔方法是一种用于数值求解常微分方程的算法。k1=f(yn，tn)，k2=f(yn+hk1/2，tn+h/2)，k3=f(yn+hk2/2，tn+h/2)，k4=f(yn+hk3，tn+h)，yn+1=yn+h/6*(k1+2k2+2k3+k4)。h为步长，yn为当前时刻的数值解，tn为当前时刻，k1...