龙格现象免费编辑添加义项名 B添加义项 ? 所属类别: 其他数学相关 在计算方法中,有利用多项式对某一函数的近似逼近,计算相应的函数值。一般情况下,多项式的次数越多,需要的数据就越多,而预测也就越准确。插值次数越高,插值结果越偏离原函数的现象称为龙格现象。
1.研究高次插值的龙格现象。考虑函数在某区间范围内,构造拉格朗日插值多项式L(x),分别画出不同n值下的拉格朗日插值函数。 2.在实际中,产品和工件轮廓形状很难找到一个具体的数学表达式,通常只能通过实验或者数学计算得到一些离散点及其某数值点,此时就需要选择合适的数学模型对其进行曲线拟合,做出拟合曲线,从而估计实际...
龙格现象在一定范围内拉格朗日插值中使用的节点越多插值多项式的次数就越高也更加靠近被逼近的函数插值节点但并不是越多越好当超过某一值后就会在端点处出现龙格现象而且节点越多龙格现象越严重 3.多项式插值的龙格现象 考虑在一个固定的区间上用插值逼近一个函数。显然,拉格朗日插值中使用的节点越多,插值多项式的次数...
其中Faber定理告诉我们,使用一种特定的规则(如取等距节点),盲目地增加插值多项式的次数是不合理的;而插值收敛性定理虽然保证对于任何连续函数都有一组插值节点能很好地收敛,但也没有给出求节点的方法。为了保证插值多项式在区间划分足够精细后,能够收敛于目标函数,我们引进了分段插值. ※分段插值 分段线性:顾名思义,...
龙格现象的本质站内没有看到人讲,简单科普一下。这可能是我的视频中对观众要求最高的视频,需要提前了解复变函数和一些物理背景,所以可能讲得比较快,很多地方需要仔细想想。bgm: wünsche - BirdsVincent Rubinetti - StepwiseDownload the music on Bandcamp:https://vi
什么是龙格现象(Ru..在《计算方法》和《计算机图形学基础》中讲到插值(线性插值、抛物线插值、高次lagrang插值)的拟合度,在三种自由曲线的图形中,是上升趋势,我们总以为次数越高精度越高,实际上,当点数n 增大(次数m=
龙格现象结论 龙格现象是指在数值计算中,由于数值误差的积累,计算结果与真实结果之间的误差会随着步长的增加而不断增大的现象。这一现象在科学计算中具有重要的意义,需要我们认真对待和解决。 龙格现象的出现是由于数值计算过程中的截断误差和舍入误差的积累所致。在数值计算中,我们往往需要将连续的数学问题转化为离散的...
龙格现象产生的 原因 龙格现象指的是在极端的环境条件下,物质总扩散系数将由温度和浓度的组合而变成仅与温度有关的现象。原因主要有两点: (1)物质的扩散效率随着温度的升高而增加,这是由于温度升高时空间结构被破坏,从而改变物质的相对移动。 (2)当温度较低时,浓度变化对物质扩散效率的影响也非常显著,而温度升高...
再次,从舍入误差看,高次插值由于计算量大,可能会产生更严重的误差积累,所以,稳定性得不到保证。这就是龙格现象。 解决龙格现象的方法是采用分段低次多项式插值:有分段线性插值和分段三次Hermite插值。在每个小区间采用低次插值,则可避免龙格现象。反馈 收藏 ...