齐次线性方程组的所有解向量构成的集合对于列矩阵的加法和数乘满足线性空间的八条性质,故为线性空间,称为解空间. 分析总结。 齐次线性方程组的所有解向量构成的集合对于列矩阵的加法和数乘满足线性空间的八条性质故为线性空间称为解空间结果一 题目 线性代数问题什么叫做齐次线性方程组的解空间? 答案 齐次线性方程组...
证明(1)若W={0},即W={(0,0,…,0)},则以F上的任意n阶可逆矩阵A为系数矩阵的齐次线性方程组都以W为解空间(2)若F"≠W≠{0},设dimW=r,1=(b,1,b2,…,bn)(i=1,2,…,r)为W的基,那么齐次线性方程组b11x1+b12x2+…+b1nxn=0,b21x1+b22x2+…+b2nxn=0,+=的解空间U是n-r维的设a=...
什么叫做齐次线性方程组的解空间? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 齐次线性方程组的所有解向量构成的集合对于列矩阵的加法和数乘满足线性空间的八条性质,故为线性空间,称为解空间. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
1,0) T ,η 2 =(-4,5,0,1) T ,即为原齐次线性方程组解空间的一组基,因此解空间是二维的.一般说来,设齐次线性方程组为AX=0,如果r(A)=r<n,则这个方程组的解空间可由n-r个线性无关的解向量(即方程组的一个基础解系)生成,所以解空间的维数为n-r,而方程组的一个基础解系就构成解空间的一组...
第七讲:齐次线性方程组的解空间 པད་མ་སྲི་ཆོད་དང་ཧྲི་ཐར་སོལ་མ། 白玛石久和石塔卓玛 一:0Ax =的解集是一个向量空间 设{}{}()0N A x Ax ===全体A x=0的解 证明:首先看 ()N A 中能否做加法运算:任意取,(),x...
百度试题 题目齐次线性方程组的解空间的维数等于自由未知数的个数。( 对 )14。 线性空间V中任意两个子空间的并集仍是V的子空间.( 错 )15。 在子空间的和+中,如果,且这种表示形式唯一,那么+为直和。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确
题目 齐次线性方程组的所有解构成一个线性空间 如何证明 答案 Ax = 0 的解空间是Ω任意的x1, x2属于Ωkx1+ gx2仍然是Ax = 0 的解, k, g是任意常数, 即A(kx1 + gx2) = 0满足线性空间对数乘和加法的封闭性,所以该解空间是线性空间相关推荐 1齐次线性方程组的所有解构成一个线性空间 如何证明 反馈...
证明:设是F n的任意一个子空间.并设dim=r,若0的一个基,则i=1,2,…,r. 则齐次线性方程组 (1)的基础解系n-r个向量,任取它的一个基础解系 i=( bi1,…, bip), i=1, 2, …, n-r . 那么每个(i=1,2,…r.)都满足齐次线性方程组 (2) 但(2)的系数矩阵秩为n-r,它的基础解系含r个向量...
为证明该线性空间是n维的,我们只需证明存在n个线性无关的解,并且任意一个解X(t)一定能用这n个线性无关解来线性表示记e,是第i个分量为1而其余分量为零的常向量, X_i(t) 是齐次线性微分方程组(4.1.3)满足初始条件 X_i(t_0)=e_i 的解 (i=1,2,⋯,n 其解的存在性与唯一性由定理(4.1.1)保证...