百度试题 题目设,则齐次线性方程组的解的个数为___; 相关知识点: 试题来源: 解析 无穷多解 反馈 收藏
最佳答案 齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为n-r个。 对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r结果一 题目 齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为什么? 答案 最佳答案 齐次线性方程组的基础解系所...
齐次线性方程组解的个数 n-r个,n为系数矩阵的维数,r是矩阵的秩。 分析过程如下: 设齐次线性方程组的系数矩阵为A,当A满秩,即r(A)=n时, 显然Ax=0,只有唯一解(零解),基础解系中,解向量个数0=n-r(A) 当A不满秩时,例如: r(A)=n-1时,Ax=0,显然有一个自由变量, 因此,基础解系中,解向量个数...
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩)。非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-齐次方程的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。齐次线性方程组性质 1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组的解...
这是因为存在自由变量,可以通过给自由变量赋予不同的取值得到不同的解。 -当r=n时,齐次线性方程组只有一个解,即零解。这是因为所有变量都是主变量,没有自由变量可以对应。 2.非齐次线性方程组的解的个数 -当r=n且b≠0时,非齐次线性方程组没有解。这是因为秩与维数相等时,齐次方程组只有零解,而非齐次...
齐次线性方程组解的性质:1、若x是齐次线性方程组AX=0的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。2、若x,y是齐次线性方程组AX=0的两个解,则x+y也是它的解。3、对齐次线性方程组AX=0,若r(A)=rn,则AX=0存在基础解系,且基础解系所含向量的个数为n-r,即其解空间的维数为n-r。
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次方程的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数是n-r(A)个。其中,n是未知量的个数或A的列数,r(A) 是系数矩阵的秩。基础解系是方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。向量指具有大小和方向的量,可以形象化地表示为带箭头的线段。
百度试题 结果1 题目齐次线性方程组的基础解系中含有解向量的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 相关知识点: 试题来源: 解析 (B) 反馈 收藏