百度试题 题目齐次线性方程组( ) A. 无解 ; B. 有非零解 ; C. 只有零解 ; D. 可能有解,也可能无解 。 相关知识点: 试题来源: 解析 B.有非零解 ; 反馈 收藏
形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.\x0d 2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”,这里“齐次”是指方程中每一项...
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解 非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组称 扩展资料: 齐次的没有常数项,就是AX=0非齐次的有常数项,就是AX=B 非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线...
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.齐次线性方程组 2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解. 3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解. 齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解. 4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式...
例1:求解非齐次线性方程组 \left\{\begin{matrix} x_1+5x_2-x_3-x_4=-1\\ x_1-2x_2+x_3+3x_4=3 \\ 3x_1+8x_2-x_3+x_4= 1 \\ x_1-9x_2+3x_3+7x_4=7 \end{matrix}\right. 解:增广矩阵作初等行变换 [A|b]=\begin{pmatrix} 1& 5& -1& -1& -1\\ 0& -7& 2& ...
齐次线性方程组 第二节齐次线性方程组 ❖齐次线性方程组有非零解的条件❖齐次线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组有非零解的条件 ❖讨论齐次线性方程组 a11x1a12x2La1nxn0 a21x1a22x2LLLa2nxn0 (1)am1x1am2x2Lamnxn0 ❖若记 a11a12La1n A a 2 1 a22 L a2n LLLL a m 1 am2 ...
② 有无穷多组解(系数矩阵的秩数 < 未知数个数),即为无穷多组解 那齐次线性方程组的无穷多组解,该如何表示出来呢? 答案是:用基础解系来表达这无穷多组解 2.3 基础解系 指在无穷多组解中,找到一组解,且满足: ① 这组解内的向量线性无关 ② 方程组的任意一个解都可由这组向量线性表示 ...
齐次线性 方程组 一、线性方程组的概念 a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 形如 a21 x1 a22 x2 a2n xn b2 am1 x1 am2 x2 amn xn bm 称为线性方程组 (1) 的方程...
一、齐次线性方程组概念 1 齐次线性方程组的表现形式为：Ax=0，如下：二、求解齐次线性方程组的两个重要概念 1 解的性质：2 基础解系：三、齐次线性方程组的解法 1 利用初等行变换化成行最简：2 例题，如下：3 解法一、先求通解再求基础解系 4 解法二、先求基础解系再求通解 5 观察结果 6 印证定理结论...