①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个问题;②他们的基础解系是唯一的吗?基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个(其中n为未知数的个数,r为其次...
正是由于齐次方程的特解与解向量不唯一,所以得到结果不一样是很正常的。(当然了,对于满秩方程如果做出来解不一样那就有问题了。) 结果二 题目 关于线性方程组的解问题 1、非齐次方程的特解是唯一的吗?并说明原因 2、齐次方程的解向量组是唯一的吗?并说明原因 3、为什么我用2种方法求方程组的通解,得到的结...
齐次线性方程组的通解并不总是唯一的,其唯一性取决于系数矩阵的秩和未知数的个数。 详细分析如下: 一、系数矩阵满秩情况 当系数矩阵满秩时,即其秩等于未知数的个数,齐次线性方程组具有唯一解。在这种情况下,由于系数矩阵的列向量线性无关,方程组中的每一个方程都提供了...
不一定。线性方程组的系数行列式D=0时，齐次方程组解不唯一，而非齐次方程组解可能不唯一，也可能无解。例如：1、齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时，方程组有解，但不唯一 2、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时，方程组有解，但不唯一 3、非齐次线性方程组增广矩阵是 ...
通解不是唯一的，通解的定义是对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次...
问答题 【简答题】什么是齐次方程组Ax=0的通解?其通解形式是唯一确定的吗?答案:手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 设A1j(j=1,2,3,4)为行列D= 的第1行第j列元素的代数余子式,证明A11+A12+A13+A14=0 答案: 手机看题 问答题 【简答题】什么叫做齐次方程组的基础解系?其基础解系是唯一...
非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。用克莱姆...
2. 不唯一。如果Ax=0并非只有零解,不妨假设Ax=0解向量有两个,分别为x1,x2,那么x1,x2线性无关。于是有结论,x1+x2与x2也是Ax=0的解向量组。(验证他们线性无关很容易)3. 正是由于齐次方程的特解与解向量不唯一,所以得到结果不一样是很正常的。(当然了,对于满秩方程如果做出来解不一样那就有问题了。
非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b)，否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)...
您要理解什么是通解。非齐次线性方程组的解有很多，所以为了标识出它的解，就把所有的解化成通解来代替。所以从这个意义是哪个来说，通解一定是唯一的。