齐次(homogeneous)”是指代数式中所有的项都是同次的。在中学里我们可以用这个概念把任意一个代数式归类为“齐次”或者“非齐次”,但是这个概念在微分方程这里并不适用。我学高数时也难以理解“齐次”是什么意思,直到我寻找了它英文的解释。 从语言源头来看,“齐次”是对“homogeneous”的翻译,词义为:同种类的;同...
“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思,在微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法: 1. 齐次方程 形如y' = f(y/x) 的方程称为“齐次方程”。这里,“齐次”是指方程中每一项关于自变量 x 和因变量 y 的次数都相等。例如,x^2、xy、y^2 都算是二次项,而 y/x 算 0 次项。方程 y' = 1 +...
齐次是什么意思 齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法: 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”...
齐次方程“次”指的是“指数”,”齐次“指的是“ 某类元素的指数相等”(1) x^2+y^2+z^2=xyz 如果把x,y,z看作变元,那么其不为齐次,左边指数为2,右边指数为3如果把x,y看作变元,则该方程为齐次的,左右两边指数…
👋 在数学里,特别是当我们谈论微分方程时,“齐次”这个词有着特定的含义呢。对于齐次微分方程来说,“齐次”意味着方程中每一项关于未知函数的次数都是相同的。换句话说,如果方程中的每一项都包含相同数量的未知函数(或其导数)的乘积,那么这个方程就被称为齐次微分方程。 希望这个解释能帮到你!如果你还想了解...
在微分方程中,“齐次”是一个重要的概念,它指的是方程中所有项的次数在未知函数及其导数中都是相同的,并且方程等号右侧为零。具体来说,对于一个n阶微分方程,如果它可以写成形式为a₀y + a₁y' + a₂y'' + ... + aₙyⁿ = 0的方程,其中a₀, a...
“齐次”是指方程中没有自由项（不包含y及其导数的项）。再去看齐次方程，确实每一项都是y=f(x)和它的各阶导数，没有其他的项，也就是都出自y=f(x)，同类的，来源相同的。齐次方程简介：齐次方程（homogeneous equation）是数学的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含...
【题目】关于齐次微分方程中的“齐次“究竟是什么意思?不是每项次数一样吗?我是这样想的:x^2是二次,y/x是一次,一阶是0次,二阶是-1次?但是为什么 (x-2)y^1-(x-2)y'+(2x-2)y=0 是齐次微分方程? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 齐次是就y” ,y,y而言的,你在方程里面把全看 做常数,...
齐次是就y''，y'，y而言的，你在方程里面把x全看做常数，就会发现方程变成 y''=a·y'+by 了，也就是说 y''是y'与y的线性组合。