这就是阿蒂亚论文的大概意思。 读了这个论文,我倒是很平静。因为论文太短,看起来不是那么牛,而且充满了物理味道。 其实,我还是想知道,黎曼猜想中为什么出现一个固定的常数1/2 在黎曼猜想中,我们看到非平凡零点的实部都等于1/2,这是一个让人很意外的常数。 虽然我们可以从一个简单的对称关系中看出为什么会出现1/...
黎曼猜想的核心新工具,即 Todd 多项式函数,借助这一函数与指数的无限迭代,我们可以理解精细结构常数 α 并尝试最终的黎曼猜想证明,精细结构常数α 是物理学中的无量纲常数,它展示了原子物理学中原子谱线分裂的样式,Todd函数是以阿蒂亚的老师J.A.Todd命名的,这个函数跟精细结构常数α息息相关,也跟黎曼猜想息息相关。...
阿蒂亚爵士在演讲之后也公布了自己证明黎曼猜想的预印本，仍未被众人认可。近日，一份关于黎曼猜想证明的预印本论文，在数学社区引发了热议。10 月 31 日，兰斯大学的 Andre Unterberger 在 arXiv 上传论文《A pseudodifferential proof of the Riemann hypothesis》。论文地址：https://arxiv.org/pdf/2111.02792.p...
最后，在论文的最后，阿蒂亚说，精细结构常数与黎曼猜想，用他的方法，已经被解决了。当然他只解决了复数域上的黎曼猜想，有理数域上的黎曼猜想，他还需要研究。另外，随着黎曼猜想被解决，阿蒂亚认为，bsd猜想也有希望被解决。当然，现在阿蒂亚认为，引力常数G是一个更难理解的常数。这就是阿蒂亚论文的大概意思。读...
中文版 选自《黎曼全集》第一卷 黎曼在1859的论文中,用寥寥数语提出了其著名的猜想 “现在我们实际上在这个范围里找到了大约这个数目的实根,而且很可能所有根都是实的。对此,一个严格证明肯…
AI 科技评论消息,数学历史上最重要的未解决问题之一被解决了,英国退休数学家 Michael Atiyah 周一在德国海德堡 Laureate Forum 论坛的一次演讲上宣布证明了黎曼猜想(RH)。…
黎曼猜想原始论文中文译注-《论小于某给定值的素数的个数》(1)
不过他做了一个猜测,这些非平凡零点有着共同的特性:黎曼ζ函数所有非平凡零点的实部都是二分之一。 这就是赫赫有名的黎曼猜想。 孪生素数猜想 最后,让我们看看曾让张益唐名声大震的「孪生质数猜想」相关论文。 1992年博士毕业于普渡大学,张益唐度过一段坎坷的时光,终于在2013年,他对于「存在无穷多个差值小于7000万...
第二个命题难住了后世学者,第三个命题却真的难住黎曼,在黎曼著名的论文中,他用十分谨慎的语气写道:很可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。这条线,从此被称为临界线。而这最后的命题,就成为了著名的黎曼猜想,令无数后世学都深坠其中,不能自拔。
论文地址：https://arxiv.org/abs/2405.20552 陶哲轩对这篇论文大加赞赏：Guth和Maynard对黎曼假设有了显著的突破，对1940年关于黎曼zeta函数零点的经典Ingham界限进行了第一次实质性改进（更广泛地说，控制各种狄利克雷级数的大值）。他认为这是历史性的时刻，「在黎曼猜想存在之后的八十年里，对这一约束的唯一...